高等学校教材:高等数学

第1章 函数初步1．1 函数的概念1．2 复合函数与反函数1．3 初等函数与分段函数1．4 常用经济函数第2章 极限与连续2．1 极限的概念与性质2．2 极限的运算法则与存在准则2．3 无穷小量与无穷大量2．4 函数的连续性第3章 导数与微分3．1 导数概念3．2 求导法则3．3 高阶导数3．4 隐函数和由参数方程所确定的函数的求导法则3．5 微分与近似计算3．6 多元函数基础知识3．7 偏导数与高阶偏导数3．8 隐函数的偏导数3．9 全微分3．10 导数在经济学中的应用第4章 微分学的应用4．1 微分中值定理4．2 洛必塔法则4．3 单调性与凹凸性判别法4．4 一元函数的极值4．5 多元函数的极值46经济分析中的优化问题 第5章 积分学基本理论及应用5．1 不定积分的概念与性质5．2 不定积分的求法5．3 定积分的概念与性质5．4 定积分的计算5．5 广义积分5．6 二重积分5．7 积分应用第6章 无穷级数6．1 常数项级数6．2 级数的敛散性判别法6．3 幂级数6．4 函数展开成幂级数第7章 微分方程7．1 微分方程的基本概念7．2 一阶线性微分方程7．3 可降阶的高阶微分方程、高阶线性微分方程7．4 二阶常系数线性微分方程第8章 行列式与矩阵8．1 行列式8．2 矩阵及其运算8．3 矩阵的初等变换与标准形矩阵的秩 第9章 向量与向量组的线性相关性9．1 n维向量的概念9．2 向量组的线性相关性9．3 向量组间的关系 第10章 线性方程组10．1 线性方程组10．2 齐次线性方程组解的结构及其求解10．3 非齐次线性方程组解的结构及其求解第11章 方阵的特征值与特征向量第12章 随机事件与概率12．1 随机事件与样本空间12．2 随机事件的概率12．3 条件概率及其公式12．4 全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式12．5 事件的独立性Bernoulli概型二项概率公式第13章 随机变量及其分布13．1 随机变量13．2 随机变量的概率分布13．3 离散型随机变量的概率分布13．4 连续型随机变量的概率密度 第14章 随机变量的数字特征与极限定理14．1 数学期望14．2 方差14．3 矩的概念第15章 数理统计基础15．1 简单随机样本15．2 抽样分布15．3 参数的点估计与区间估计15．4 正态总体均值与方差的假设检验 附录附表1 标准正态分布表附表2 泊松分布表附表3 t分布表附表4 x2分布表参考文献