高等数学-第六版 下册

第八章 空间解析几何与向量代数**节 向量及其线性运算一、向量概念二、向量的线性运算三、空间直角坐标系四、利用坐标作向量的线性运算五、向量的模、方向角、投影习题 8-1第二节 数量积向量积混合积一、两向量的数量积二、两向量的向量积三、向量的混合积习题 8-2第三节 曲面及其方程一、曲面方程的概念二、旋转曲面三、柱面四、二次曲面习题 8-3第四节 空间曲线及其方程一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影习题 8-4第五节 平面及其方程一、平面的点法式方程二、平面的一般方程三、两平面的夹角习题 8-5第六节 空间直线及其方程一、空间直线的一般方程二、空间直线的对称式方程与参数方程三、两直线的夹角四、直线与平面的夹角五、杂例习题 8-6总习题 八 第九章 多元函数微分法及其应用**节多元函数的基本概念一、平面点集n维空间二、多元函数概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性习题 9-1第二节 偏导数一、偏导数的定义及其计算法二、高阶偏导数习题 9-2第三节 全微分一、全微分的定义二、全微分在近似计算中的应用习题 9-3第四节 多元复合函数的求导法则习题 94第五节 隐函数的求导公式一、一个方程的情形二、方程组的情形习题 9-5第六节 多元函数微分学的几何应用一、一元向量值函数及其导数二、空间曲线的切线与法平面三、曲面的切平面与法线习题 9-6第七节 方向导数与梯度一、方向导数二、梯度习题 9-7第八节 多元函数的极值及其求法一、多元函数的极值及*大值、*小值二、条件极值拉格朗日乘数法习题 9-8第九节 二元函数的泰勒公式一、二元函数的泰勒公式二、极值充分条件的证明习题 9-9第十节 *小二乘法习题 9-10总习题 九 第十章 重积分**节 二重积分的概念与性质一、二重积分的概念二、二重积分的性质习题 10-1第二节 二重积分的计算法一、利用直角坐标计算二重积分二、利用极坐标计算二重积分三、二重积分的换元法习题 10-2第三节 三重积分一、三重积分的概念二、三重积分的计算习题 10-3第四节 重积分的应用一、曲面的面积二、质心三、转动惯量四、引力习题 10-4第五节 含参变量的积分习题 10-5总习题 十 第十一章 曲线积分与曲面积分**节 对弧长的曲线积分一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法习题 11-1第二节 对坐标的曲线积分一、对坐标的曲线积分的概念与性质二、对坐标的曲线积分的计算法三、两类曲线积分之间的联系习题 11-2第三节 格林公式及其应用一、格林公式二、平面上曲线积分与路径无关的条件三、二元函数的全微分求积四、曲线积分的基本定理习题 11-3第四节 对面积的曲面积分一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法习题 11-4第五节 对坐标的曲面积分一、对坐标的曲面积分的概念与性质二、对坐标的曲面积分的计算法三、两类曲面积分之帕j的联系习题 11-5第六节 高斯公式。通量与散度一、高斯公式二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件三、通量与散度习题 11-6第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度一、斯托克斯公式二、空间曲线积分与路径无关的条件三、环流量与旋度习题 11-7总习题 十一 第十二章 无穷级数**节 常数项级数的概念和性质一、常数项级数的概念二、收敛级数的基本性质三、柯西审敛原理习题 12-1第二节 常数项级数的审敛法一、正项级数及其审敛法二、交错级数及其审敛法三、绝对收敛与条件收敛四、绝对收敛级数的性质习题 12-2第三节 幂级数一、函数项级数的概念二、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算习题 12-3第四节 函数展开成幂级数习题 12-4第五节 函数的幂级数展开式的应用一、近似计算二、微分方程的幂级数解法三、欧拉公式习题 12-5第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质一、函数项级数的一致收敛性二、一致收敛级数的基本性质习题 12-6第七节 傅里叶级数一、三角级数三角函数系的正交性二、函数展开成傅里叶级数三、正弦级数和余弦级数习题 12-7第八节 一般周期函数的傅里叶级数一、周期为2z的周期函数的傅里叶级数二、傅里叶级数的复数形式习题 12-8总习题 十二习题 答案与提示