高等数学:上册

前言
绪论 闲话微积分

第1章 函数、极限与连续
1.1 函数及其图形
习题1-1
1.2 极限的概念
习题1-2
1.3 极限的性质及运算法则
习题1-3
1.4 无穷小、无穷大及无穷小的比较
习题1-4
1.5 求解未定式极限的两种方法
习题1-5
1.6 函数的连续性与间断点
习题1-6
学习指导
复习题一
【人文数学】中国古代数学家刘徽
简介

第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
习题2-1
2.2 导数的运算
习题2-2
2.3 隐函数和由参数方程所确定的
函数的导数
习题2-3
2.4 函数的微分
习题2-4
学习指导
复习题二
【人文数学】数学家牛顿简介

第3章 导数的应用
3.1 利用导数求解函数的未定式极限
习题3-1
3.2 函数的单调性与极值
习题3-2
3.3 函数的*大值与*小值
习题3-3
3.4 函数曲线的凹凸性与拐点
习题3-4
3.5 描绘函数图形
习题3-5
3.6 曲率
习题3-6
学习指导
复习题三
【人文数学】数学家洛必达简介

第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
习题4-1
4.2 不定积分的运算法则与直接积分法
习题4-2
4.3 换元积分法
习题4-3
4.4 分部积分法
习题4-4
学习指导
复习题四
【人文数学】数学家莱布尼茨简介

第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
习题5-1
5.2 微积分基本定理
习题5-2
5.3 定积分的换元积分法与分部积
分法
习题5-3
5.4 定积分的应用
习题5-4
学习指导
复习题五
【人文数学】数学家柯西简介
习题答案

附录
附录A 初等数学常用公式
附录B 希腊字母表

参考文献