实用数学-(经管类)-(含配套光盘)

第1章 函数与极限§1.1 函数——变量相依关系的数学模型1.1.1区间与邻域1.1.2函数的概念与性质1.1.3初等函数1.1.4常用经济函数练习与思考1-1§1.2函数的极限——函数变化趋势的数学模型1.2.1函数极限的概念1.2.2极限的性质练习与思考1-2§1.3极限的运算1.3.1极限的运算法则1.3.2两个重要极限 练习与思考1-3§1.4无穷小及其比较1.4.1无穷小与无穷大1.4.2无穷小与极限的关系1.4.3无穷小的比较与阶练习与思考1-4§1.5函数的连续性——函数连续变化的数学模型1.5.1函数的改变量——描述函数变化的方法 1.5.2函数连续的概念1.5.3函数的间断点1.5.4初等函数的连续性练习与思考1-5§1.6数学实验（一）§1.7数学建模（一）——初等模型1.7.1数学模型的概念1.7.2数学建模及其步骤1.7.3初等数学模型建模举例——有空气隔层的双层玻璃窗的节能分析练习与思考1-7本章小结本章复习题 第2章 导数与微分§2.1导数的概念——函数变化速率的数学模型2.1.1函数变化率的实例2.1.2导数的概念2.1.3导数的几何意义与曲线的切线和法线方程 练习与思考2-1§2.2导数的运算（一）2.2.1函数四则运算的求导2.2.2复合函数及反函数的求导练习与思考2-2§2.3导数的运算（二）2.3.1二阶导数的概念及其计算2.3.2隐函数求导2.3.3参数方程所确定的函数求导练习与思考2-3§2.4微分——函数变化幅度的数学模型2.4.1微分的概念及其计算2.4.2微分作近似计算——函数局部线性逼近2.4.3泰勒中值公式——函数局部多项式逼近2.4.4一元方程的近似根练习与思考2-4本章小结本章复习题 第3章 导数的应用§3.1函数的单调性与极值3.1.1拉格朗日微分中值定理3.1.2函数的单调性3.1.3函数的极值练习与思考3-1§3.2函数的*值——函数*优化的数学模型3.2.1函数的*值3.2.2实践中的*优化问题举例练习与思考3-2§3.3一元函数图形的描绘3.3.1函数图形的凹凸性与拐点3.3.2函数图形的渐近线3.3.3一元函数图形的描绘练习与思考3-3§3.4罗必达法则——未定式计算的一般方法3.4.1柯西微分中值定理3.4.2罗必达法则练习与思考3-4§3.5导数在经济领域中的应用举例3.5.1导数在经济中的应用（一）：边际分析3.5.2导数在经济中的应用（二）：弹性分析练习与思考3-5§3.6数学实验（二）§3.7数学建模（二）——*优化模型3.7.1磁盘*大存储量模型3.7.2确定型存储系统的优化模型练习与思考3-7本章小结本章复习题 第4章 定积分与不定积分及其应用§4.1定积分——函数变化累积效应的数学模型4.1.1引例4.1.2定积分的定义4.1.3定积分的几何意义4.1.4定积分的性质练习与思考4-1§4.2微积分基本公式4.2.1引例4.2.2积分上限函数及其导数4.2.3微积分基本公式练习与思考4-2§4.3不定积分与积分计算（一）4.3.1不定积分概念与基本积分表练习与思考4-3a4.3.2换元积分法练习与思考4-3b§4.4积分计算（二）与广义积分4.4.1分部积分法练习与思考4-4a4.4.2广义积分练习与思考4-4b§4.5定积分的应用4.5.1微元分析法——积分思想的再认识4.5.2定积分在几何上的应用练习与思考4-5a4.5.3定积分在经济方面的应用举例练习与思考4-5b§4.6简单常微分方程4.6.1微分方程的基本概念4.6.2一阶微分方程练习与思考4-6§4.7数学实验（三）§4.8数学建模（三）——积分模型4.8.1第二宇宙速度模型4.8.2人口增长模型练习与思考4-8本章小结本章复习题 第5章 线性代数初步§5.1行列式5.1.1行列式的定义5.1.2行列式的性质与计算5.1.3克莱姆法则练习与思考5-1§5.2矩阵及其运算5.2.1矩阵的概念5.2.2矩阵的运算（一）：矩阵的加减、数乘、乘法5.2.3矩阵的初等变换5.2.4矩阵的运算（二）：逆矩阵练习与思考5-2§5.3线性方程组5.3.1矩阵的秩与线性方程组解的基本定理5.3.2线性方程组的求解练习与思考5-3§5.4数学实验（四）§5.5数学建模（四）——线性模型5.5.1线性代数模型5.5.2线性规划模型练习与思考5-5本章小结本章复习题 第6章 概率论基础§6.1随机事件及其概率6.1.1随机事件6.1.2随机事件的概率与古典概型练习与思考6-1（1）6.1.3随机事件的条件概率及其有关的3个概率公式6.1.4随机事件的独立性及贝努里概型练习与思考6-1（2）§6.2随机变量及其概率分布6.2.1随机变量及其概率分布函数6.2.2离散型随机变量及其概率分布律练习与思考6-2（1）6.2.3连续型随机变量及其概率分布密度练习与思考6-2（2）§6.3随机变量的数字特征6.3.1随机变量的数学期望 6.3.2随机变量的方差*6.3.3大数定律与中心极限定理简介练习与思考6-3本章小结本章复习题 第7章 数理统计初步§7.1数理统计的概念 7.1.1总体与样本7.1.2统计量及统计量分布练习与思考7-1§7.2正态总体参数的估计7.2.1参数点估计及估计量的优良标准7.2.2参数的区间估计练习与思考7-2§7.3正态总体参数的假设检验7.3.1假设检验的基本原理7.3.2假设检验的基本方法（一）7.3.3假设检验的基本方法（二）练习与思考7-3§7.4一元回归分析7.4.1一元线性回归分析中的参数估计7.4.2一元线性回归分析中的假设检验与预测7.4.3可线性化的一元非线性回归练习与思考7-4§7.5数学实验（五）§7.6数学建模（五）——随机模型 练习与思考7-6本章小结本章复习题 附录一 常用数学公式附录二 概率统计用表表ⅰ 标准正态分布表表ⅱ 泊松分布表表ⅲ χ2分布表表ⅳ t分布表表ⅴ f分布表表ⅵ 相关系数表附录三 参考答案