线性代数

**章 行列式
**节 n阶行列式的定义
一、二阶行列式
二、三阶行列式
三、n阶行列式
第二节 行列式按行（列）展开
第三节 行列式的性质
第四节 克莱姆（cramer）法则
总习题一

第二章 矩阵
**节 矩阵的概念
一、矩阵的定义
二、特殊矩阵**章 行列式
**节 n阶行列式的定义
一、二阶行列式
二、三阶行列式
三、n阶行列式
第二节 行列式按行（列）展开
第三节 行列式的性质
第四节 克莱姆（cramer）法则
总习题一

第二章 矩阵
**节 矩阵的概念
一、矩阵的定义
二、特殊矩阵
第二节 矩阵的运算
一、矩阵的加减运算
二、数与矩阵的乘法
三、矩阵的乘法
四、矩阵的转置
第三节 逆矩阵
一、方阵的幂
二、方阵的行列式
三、方阵的逆
第四节 分块矩阵
一、分块矩阵的概念
二、分块矩阵的运算
总习题二

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
**节 矩阵的初等变换
第二节 矩阵的秩
一、定义
二、矩阵秩的性质
三、矩阵秩的求法
第三节 线性方程组的解
一、齐次线性方程组的解
二、非齐次线性方程组的解
总习题三

第四章 向量组的线性相关性
**节 向量组与矩阵
一、向量
二、n维向量组
第二节 向量组的线性相关性
第三节 向量组的秩
第四节 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组解的结构
二、非齐次线性方程组解的结构
三、线性表示与向量组秩的关系
总习题四

第五章 二次型
**节 矩阵的特征值与特征向量
第二节 相似矩阵的概念及性质
第三节 对称矩阵的对角化
一、对称矩阵的对角化
二、实对称矩阵的相似对角化
三、实对称矩阵的相似对角化方法
第四节 二次型
一、二次型及其矩阵表示
二、矩阵的合同关系
三、二次型的标准形
四、正定二次型
五、正定二次型的判别
第五节 正交变换化二次型为标准形
总习题五

习题答案
线性代数发展简介
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