数学一-2018考研数学历年真题名师点评

**篇 历年真题汇编（2001—2016） 2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题3 2016年数学一真题参考答案及自测表5 2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题8 2015年数学一真题参考答案及自测表10 2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题12 2014年数学一真题参考答案及自测表14 2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题17 2013年数学一真题参考答案及自测表19 2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题21 2012年数学一真题参考答案及自测表23 2011年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题25 2011年数学一真题参考答案及自测表27 2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题29 2010年数学一真题参考答案及自测表31 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题33 2009年数学一真题参考答案及自测表36 2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题38 2008年数学一真题参考答案及自测表40 2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题42 2007年数学一真题参考答案及自测表45 2006年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题47 2006年数学一真题参考答案及自测表50 2005年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题52 2005年数学一真题参考答案及自测表54 2004年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题57 2004年数学一真题参考答案及自测表59 2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题62 2003年数学一真题参考答案及自测表65 2002年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题67 2002年数学一真题参考答案及自测表69 2001年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题71 2001年数学一真题参考答案及自测表73 第二篇 真题分类解析（2001—2016） **部分 高等数学77 **章函数、极限、连续77 §1函数的性质77 §2极限的概念与性质78 §3求解数列极限79 §4求解函数极限81 §5无穷小及其阶的比较85 §6极限中参数的求解88 §7函数的连续性及其间断点类型90 §8函数的渐近线问题91 第二章一元函数微分学95 §1导数的定义95 §2导数的物理意义和几何意义98 §3连续与导数的关系100 §4隐函数、反函数及含参量函数的求导101 §5分段函数求导103 §6 n阶导数105 §7函数单调性、极值和*值107 §8拐点与凹凸性110 §9函数零点与方程根的讨论113 §10微分中值定理114 §11不等式118 第三章一元函数积分学123 §1原函数与不定积分的概念和性质123 §2求解不定积分126 §3定积分的概念和性质126 §4求解定积分130 §5变限积分函数的求解131 §6反常积分的性质和计算134 §7一元函数积分学的几何、物理应用135 第四章向量代数和空间解析几何141 §1点到平面的距离141 §2曲面方程与旋转体体积142 第五章多元函数微分学147 §1偏导数与全微分的基本概念147 §2多元复合函数求导150 §3隐函数求导153 §4求解函数的方向导数与梯度156 §5多元函数微分的几何应用159 §6多元函数的极值与拉格朗日乘数法161 第六章多元函数积分学172 §1利用区域对称和函数奇偶性求解二重积分172 §2交换积分次序174 §3二重积分的坐标系变换177 §4三重积分的计算180 §5重积分的应用183 §6**类曲线积分185 §7第二类曲线积分与格林公式185 §8向量场的散度与旋度192 §9斯托克斯公式求解第二类曲线积分193 §10曲线积分与路径无关196 §11**类曲面积分199 §12第二类曲面积分与高斯公式201 第七章无穷级数209 §1级数的概念与敛散性209 §2正项级数与交错级数212 §3幂级数的收敛区间与收敛域215 §4幂级数的和函数217 §5函数的幂级数展开222 §6傅里叶级数225 §7数项级数求和227 第八章常微分方程230 §1 可分离变量的微分方程230 §2 一阶线性微分方程231 §3 可降阶的高阶微分方程232 §4线性微分方程的特解和通解233 §5欧拉方程237 §6微分方程的应用238 第二部分 线性代数241 **章行列式241 §1数字型行列式的计算241 §2三对角线行列式的计算243 §3抽象型行列式的计算245 第二章矩阵248 §1 矩阵的基本运算248 §2 矩阵求逆249 §3方阵的幂250 §4分块矩阵与伴随矩阵251 §5 初等变换252 §6矩阵的秩254 §7求解矩阵方程256 第三章向量260 §1 向量组的线性相关性与线性表示260 §2 向量组的等价问题262 §3 特征向量与向量组的线性相关性263 §4向量组的秩与极大线性无关组263 §5向量空间的基本概念264 §6过渡矩阵与基265 第四章线性方程组269 §1 线性方程组解的判定、性质与结构269 §2 齐次线性方程组的基础解系与通解271 §3 非齐次线性方程组的通解274 §4 两方程组的公共解与同解问题282 第五章矩阵的特征值和特征向量285 §1 矩阵特征值与特征向量的求解285 §2 相似矩阵的性质及其判定287 §3 方阵的对角化290 §4 实对称矩阵及其对角化295 第六章二次型302 §1二次型的基本概念302 §2正交变换化二次型为标准形304 §3合同矩阵的判定309 §4正定矩阵与正定二次型310 第三部分 概率论与数理统计313 **章随机事件和概率313 §1概率的基本性质313 §2几何概型313 §3条件概率与全概率公式314 §4独立事件与伯努利概型315 第二章随机变量及其分布318 §1随机变量的分布函数318 §2连续型随机变量及其概率密度319 §3 随机变量的常见分布320 §4随机变量函数的分布323 第三章多维随机变量及其分布326 §1二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布与条件分布326 §2二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度与条件密度328 §3随机变量的独立性与相关系数331 §4正态分布、指数分布与均匀分布333 §5随机变量函数的分布336 第四章随机变量的数字特征344 §1数学期望与方差的概念及性质344 §2几种重要分布的期望与方差347 §3协方差与相关系数349 第五章大数定律和中心极限定理356 §1切比雪夫不等式356 §2辛钦大数定理356 §3列维林德伯格中心极限定理357 第六章数理统计的基本概念359 §1统计量的数字特征359 §2χ2分布、t分布与F分布360 第七章参数估计364 §1矩估计与*大似然估计364 §2区间估计369 §3估计量的评价标准370 第八章假设检验377 正态总体均值的假设检验377 第三篇 *新考研真题及答案解析 2017年全国硕士研究生入学统一考试数学一真题381 2017年全国硕士研究生入学统一考试数学一答案解析384 后 记395