数值算法及软件应用

前言 第1章 绪论1.1 数值算法基本定义1.2 数值算法的发展历程1.3 计算机技术与数值算法工程应用 第2章 有限元法基本理论2.1 概论2.1.1 有限元基本思想2.1.2 有限元发展过程2.1.3 有限元分析的内容和作用2.2 有限元法的基本概念2.2.1 物理概念2.2.2 数学概念2.2.3 求解原理2.3 有限元法的理论基础2.3.1 基本概念2.3.2 加权余值法2.3.3 变分原理2.3.4 积分方程的有限元解法2.3.5 有限元解的收敛性2.4 插值函数(形函数)2.4.1 有限元插值的一般理论2.4.2 一维单元的插值函数2.4.3 平面三角形单元的插值函数2.4.4 平面矩形单元的插值函数2.4.5 三维单元的插值函数2.5 等参元及特殊单元介绍2.5.1 等参元的坐标变换式2.5.2 平面直边三角形等参单元2.5.3 平面四边形等参单元2.5.4 三维六面体等参单元2.5.5 特殊单元介绍2.6 有限元刚度矩阵计算2.6.1 有限元剐度矩阵计算2.6.2 剐度矩阵特点2.6.3 刚度矩阵计算机存储2.7 数值积分方法2.7.1 数值积分方法的基本思想2.7.2 牛顿-柯塔积分法2.7.3 高斯积分法2.7.4 二维问题中的数值积分2.7.5 三维问题中的数值积分 第3章 有限元法与力学计算3.1 固体力学基本方程3.1.1 应力和平衡方程3.1.2 应力、应变、位移关系3.1.3 线性应力一应变关系3.1.4 平面应力和平面应变3.2 *小位能原理3.3 有限元方程的建立3.4 单元矩阵的计算3.5 有限元非线性分析基本概念 第4章 有限元法应用中的核心内容4.1 概述4.2 有限元法求解步骤4.2.1 结构离散4.2.2 单元分析4.2.3 整体分析4.3 有限元模型的建立4.3.1 有限元建模的任务4.3.2 有限元模型的定义4.3.3 有限元建模的一般步骤4.4 有限元建模技术4.4.1 单元类型和形状的选择4.4.2 网格的划分4.4.3 力／位移边界条件4.4.4 模型检查4.5 有限元解的误差分析及收敛性4.5.1 有限元解的误差及产生原因4.5.2 收敛准则4.5.3 有限元解的下限性4.6 单元应力计算结果的误差与平均处理4.6.1 应力结果的误差性质4.6.2 高斯积分点上的应力精度4.6.3 共用节点上应力的平均处理4.6.4 误差处理方法 第5章 有限元计算软件功能与典型应用软件5.1 概述5.2 有限元分析的计算机程序化5.2.1 有限元分析平台及分析过程5.2.2 有限元分析的离散方式5.2.3 有限元分析程序模块5.3 有限元软件及其实施路径5.3.1 有限元分析软件简介5.3.2 有限单元法实施路径5.4 ANSYS软件及其应用5.4.1 ANSYS软件简介5.4.2 基于ANSYS的有限元分析过程5.5 LS-DYNA软件介绍5.5.1 LS-DYNA简介5.5.2 LS-DYNA功能特点5.6 ABAQUS非线性有限元分析软件5.7 MSC.MARC软件介绍 第6章 有限元法与岩土工程应用6.1 有限元与岩土工程分析6.1.1 概述6.1.2 岩体物理特性与有限元处理方法6.1.3 岩体的应力-应变关系6.1.4 岩体的强度条件6.1.5 斜层状岩体的平面变形的弹性矩阵6.1.6 节理单元的处理方法6.2 岩土工程问题的边界条件6.2.1 概述6.2.2 静力问题的边界条件6.2.3 动力问题的边界条件6.3 边坡稳定性有限元分析6.3.1 计算条件和参数6.3.2 计算范围和有限元网格6.3.3 计算结果分析6.4 隧道开挖与支护有限元分析6.4.1 计算条件6.4.2 计算参数和有限元网格6.4.3 计算结果分析6.5 采场参数优化有限元分析6.5.1 计算分析6.5.2 计算条件和参数6.5.3 数值计算模型的建立6.5.4 计算结果分析 第7章 边界元法基础7.1 概述7.1.1 边界元法发展简述7.1.2 基本思想7.1.3 边界元法的优势和发展方向7.2 泊松方程的边界元法7.2.1 积分方程的建立和基本解7.2.2 边界离散为边界单元并建立代数方程组7.2.3 系数矩阵中元素的计算7.2.4 域内户点声(户)函数值的计算7.2.5 线性边界单元和高阶单元的计算7.3 弹性体受力分析的边界元法7.3.1 基本概念7.3.2 弹性问题边界积分方程表达式7.3.3 二维弹性体的基本解和边界元方程的表达式7.3.4 系数矩阵中元素Hij和Gi的计算7.3.5 域内点的位移和内点、边界点应力的计算7.4 体积力的边界积分计算7.4.1 重力荷载7.4.2 离心力荷载7.4.3 热载荷7.5 三维弹性体的边界元公式7.5.1 三维弹性体的基本解和三阶张量7.5.2 三维体积力的边界积分式7.5.3 离心力载荷三维体积力边界积分式7.5.4 三维稳态热载荷的边界积分公式7.6 岩土力学中的边界元法7.7 边界元软件简介7.7.1 边界元法软件THBEM2及THBEM37.7.2 三维边界元法流体动力学分析软件LINFLOW7.7.3 边界元软件Map3D7.8 边界元与有限元的比较 第8章 离散元法基础8.1 概述8.1.1 基本思想8.1.2 离散元法在国内外的发展状况8.1.3 离散元一般求解步骤及应用领域8.2 基本原理8.3 离散元法与其他数值方法的耦合8.4 离散元法存在的问题和展望8.4.1 离散元法存在的主要问题8.4.2 离散元法研究的展望8.5 离散元软件介绍8.5.1 PFC(Particle Flow Code)软件8.5.2 EDEM软件8.5.3 UDEC高级非连续力学分析软件 第9章 工程数值模拟分析中的其他计算软件9.1 FLAC3D软件介绍9.1.1 FLAC3D简介9.1.2 FLAC3D优缺点9.1.3 本构模型9.1.4 单元与网格生成9.1.5 边界条件和初始条件9.1.6 计算步骤9.1.7 FLAC3D模拟分析结果的表现形式9.2 Surpac软件介绍9.2.1 Surpac简介9.2.2 三维图形系统(3D Graphic System)9.2.3 功能模块9.2.4 技术特点9.3 Micromine软件简介9.4 AutoCAD绘图软件简介 参考文献