金融学与经济学中的数值方法:基于MATLAB编程:a MATLAB-based int

译者的话
第2版前言
第1版前言
第1部分理论背景
第1章编写背景3
11数值分析方法的需求4
12关于数值计算平台的需求:为何选择MATLAB？8
13理论的需求11
进阶阅读17
参考文献18
第2章金融理论19
21不确定性建模21
22基础金融资产及相关问题24
221债券24
222股票26
223衍生品27
224资产定价、投资组合优化、风险管理31
23固定收益证券: 价值分析与组合免疫策略36
231基础利息理论: 复利和现值36
232固定收益证券的基础定价42
233利率敏感性与投资组合免疫48
234与固定收益证券相关的MATLAB函数51
235小结55
24股票投资组合管理56
241效用理论56
242均值-方差投资组合优化62
243MATLAB 计算均值-方差投资组合优化模型的函数64
244小结70
245其他风险测度:在险价值与分位数法71
25资产价格的动态建模76
251从离散时间到连续时间76
252标准维纳过程78
253随机积分与随机微分方程80
254伊藤引理83
255小结86


Ⅸ
Ⅻ

26衍生品定价87
261期权定价的二叉树模型90
262布莱克-斯科尔斯模型(Black-Scholes model)92
263风险中性期望与费曼-卡茨（Feynman-ka）公式95
264布莱克-斯科尔斯模型的MATLAB计算96
265关于布莱克-斯科尔斯公式的注解99
266美式期权的定价100
27奇异期权与路径依赖期权简介101
271障碍期权101
272亚式期权105
273回望期权106
28利率衍生品概述106
281利率动态模型107
282不完备市场和风险市场价格108
进阶阅读110
参考文献111

第2部分数值方法

第3章数值分析基础115
31数值计算的性质115
311 数值的表示、四舍五入和截断115
312误差的产生、条件与不稳定性118
313 收敛阶数与计算复杂度120
32求解线性方程121
321 向量与矩阵的范数122
322矩阵的条件数125
323线性方程组求解的直接方法129
324三对角矩阵134
325求解线性方程组的迭代方法135
33函数逼近和插值146
331 特殊逼近149
332 初等多项式插值150
333 三次样条插值154
334 *小二乘的函数逼近理论158
34非线性方程组求解161
341二分法162
342牛顿法164
343基于优化的非线性方程求解167
344求解方程组的复合方法172
345同伦连续法172
进阶阅读174
参考文献174


ⅩⅢ
ⅩⅣ
第4章数值积分：定性分析与蒙特卡罗模拟177
41确定性求积179
411经典插值公式179
412高斯求积法181
413扩展与乘法法则186
414MATLAB 中的数值积分186
42蒙特卡罗积分187
43生成伪随机变量191
431生成伪随机数191
432逆变换方法196
433取舍法198
434通过极坐标方法生成正态随机变量199
44设置重复次数203
45降低方差技术206
451对偶抽样206
452公共随机数技术213
453控制变量214
454通过条件降低方差216
455分层抽样220
456重要性抽样222
46拟蒙特卡罗模拟228
461生成哈尔顿低差异序列229
462生成索博尔低差异序列239
进阶阅读243
参考文献244

第5章偏微分方程的有限差分法245
51偏微分方程的介绍和分类246
52有限差分法的数值解248
521一个有限差分法的错误例子250
522有限差分法的不稳定性251
53热传导方程的显式和隐式方法256
531使用显式方法求解热传导方程257
532使用全隐式方法求解热传导方程261
533热传导方程的克兰克-尼科尔森（Crank-Nicolson）方法264
54求解二维热传导方程266
55收敛性、一致性和稳定性272
进阶阅读273
参考文献273

第6章凸优化275
61优化问题的分类276
611有限维与无限维问题276
612无约束与约束问题280
613凸问题与非凸问题280
614线性与非线性问题282
615连续与离散问题283
616确定性与随机性问题284
62无约束优化的数值方法284
621*速下降法285
622梯度法286
623牛顿法与信赖域法286
624非导数算法: 拟牛顿法与单纯形搜索287
625非约束问题的MATLAB编程288
63约束问题的优化方法290
631罚函数法291
632库恩-塔克（Kuhn-Tucker）条件294
633对偶理论299
634凯利（Kelley）切平面法303
635有效集法304
64线性规划306
641线性规划的几何与代数特征307
642单纯形法308
643线性规划的对偶性310
644内点法312
65约束优化问题的MATLAB编程314
651线性规划的MATLAB编程315
652 债券投资组合管理的LP模型317
653使用二次规划构建投资组合的有效前沿320
654非线性规划的MATLAB编程322


ⅩⅤ
ⅩⅥ
66模拟与优化324
附录凸分析基础325
附录61优化问题中的凸性326
附录62凸多面体328
进阶阅读330
参考文献330

第3部分权益期权定价

第7章期权定价的二叉树与三叉树模型335
71二叉树定价模型335
711校准二叉树模型336
712后付期权的定价341
713一种二叉树模型的改进343
72美式期权的二叉树定价方法345
73二维期权的二叉树定价方法347
74三叉树定价期权352
75总结355
进阶阅读356
参考文献356
第8章期权定价的蒙特卡罗方法357
81路径生成358
811模拟几何布朗运动359
812模拟对冲策略361
813布朗桥366
82交换期权定价369
83向下敲出式看跌期权的定价371
831简单蒙特卡罗模拟371
832条件蒙特卡罗模拟372
833 重要性抽样375
84算术平均亚式期权的定价379
841控制变量法379
842哈尔顿序列的应用383
85蒙特卡罗抽样法计算期权Greeks391
进阶阅读395
参考文献395
第9章期权定价的有限差分法397
91有限差分法在布莱克-斯科尔斯方程中的应用397
92普通欧式期权的显式方法定价399
93普通欧式期权的全隐式方法定价403
94 障碍期权的克兰克-尼科尔森方法定价405
95 美式期权的处理407
进阶阅读411
参考文献411

第4部分高级优化模型与方法

第10章动态规划415
101*短路问题416
102连续的决策过程418
1021*优化原理和解函数方程419
103用动态规划解决随机决策问题421
104美式期权定价的蒙特卡罗模拟427
1041一个用MATLAB实现的*小二乘方法431
1042 一些研究与替代方法434
进阶阅读435
参考文献435
第11章有追索权的线性随机规划模型437
111线性随机规划模型437
112投资组合管理的多阶段随机规划模型440
1121分离变量模型442
1122紧模型448
1123有交易成本的资产和债务管理452
113多阶段随机规划方案的生成453
1131方案树生成的采样454
1132无套利方案的生成456
114二阶段线性随机规划的L形方法460
115与动态规划的比较463
进阶阅读464
参考文献464
第12章非凸优化467
121混合整数规划模型468
1211逻辑变量建模469
1212混合整数组合优化模型472
122基于全局优化的固定混合模型477
123非凸优化的分支定界方法478
124非凸优化的启发式算法488
进阶阅读492
参考文献493


ⅩⅦ
第5部分附录

附录AMATLAB编程介绍497
A1MATLAB 环境497
A2MATLAB 图形508
A3MATLAB 编程510
附录B概率论与数理统计相关基础知识515
B1样本空间、事件与概率515
B2随机变量、期望与方差516
B3联合分布随机变量522
B4独立性、协方差与条件期望523
B5参数估计526
B6线性回归530
进阶阅读533
参考文献533
附录CAMPL介绍535
C1使用AMPL运行优化模型535
C2在AMPL中求解均值-方差有效组合536
C3在AMPL中求解背包模型539
C4现金流匹配模型541
进阶阅读542
参考文献542