线性代数

第1章 行列式§1．1 排列的逆序与奇偶性§1．2 二、三阶行列式．1．2．1 二阶行列式1．2．2 三阶行列式§1．3 n阶行列式§1．4 行列式的性质§1．5 行列式的计算1．5．1 按一行（列）展开计算1．5．2 拉普拉斯（LapLace）定理§1．6 克莱姆（Cramer）法则习题综合练习题第2章 矩阵§2．1 矩阵的概念§2．2 矩阵的线性运算、乘法和转置运算2．2．1 矩阵的加法2．2．2 数与矩阵的乘法2．2．3 矩阵的乘法2．2．4 转置矩阵与对称方阵2．2．5 方阵的行列式§2．3 逆矩阵2．3．1 逆矩阵的定义2．3．2 方阵可逆的充分必要条件2．3．3 可逆矩阵的性质2．3．4 用逆矩阵求解线性方程组§2．4 分块矩阵2．4．1 分块矩阵的概念2．4．2 分块矩阵的运算2．4．3 分块对角矩阵和分块三角矩阵§2．5 矩阵的初等变换和初等矩阵2．5．1 矩阵的初等变换2．5．2 初等矩阵2．5．3 求逆矩阵的初等变换方法§2．6 矩阵的秩2．6．1 矩阵秩的概念2．6．2 利用初等变换求矩阵的秩2．6．3 矩阵秩的一些重要结论2．6．4 等价矩阵习题二综合练习题二第3章 线性方程组§3．1 高斯（Gauss）消元法43．1．1 基本概念3．1．2 高斯消元法§3．2 n维向量组的线性相关性3．2．1 n维向量的概念3．2．2 向量间的线性关系3．2．3 向量组的线性相关性§3．3 向量组的极大线性无关组与向量组的秩3．3．1 向量组的等价3．3．2 极大线性无关组与向量组的秩3．3．3 向量组的秩与矩阵的秩的关系§3．4 向量空间3．4．1 向量空间的定义3．4．2 向量空间的基和维数3．4．3 向量空间的坐标3．4．4 基变换与坐标变换§3．5 线性方程组解的结构3．5．1 齐次线性方程组解的结构3．5．2 非齐次线性方程组解的结构习题三综合练习题三第4章 相似矩阵§4．1 方阵的特征值与特征向量4．1．1 特征值与特征向量的概念4．1．2 特征值与特征向量的性质§4．2 方阵的相似对角化…… 第5章 二次型参考文献