积分变换

引言 **章傅里叶变换 **节傅里叶变换概述 一、 周期函数fT(t)的傅里叶级数 二、 非周期函数f(t)的傅里叶积分 三、 傅里叶变换的概念 四、 傅里叶变换的物理意义——频谱 第二节单位脉冲函数及其傅里叶变换 一、 迪拉克函数(δ函数) 二、 δ函数的性质 三、 δ函数的傅里叶变换 第三节傅里叶变换的性质 一、 线性性质 二、 对称性质 三、 位移性质 四、 相似性质 五、 微分性质 六、 积分性质 *七、 乘积定理 *八、 帕塞瓦尔（Parseval）定理 第四节卷积和卷积定理 一、 卷积及其性质 二、 卷积定理 *三、 相关函数 第五节傅里叶变换的应用 一、 微分、积分方程的傅里叶变换解法 *二、 偏微分方程的傅里叶变换解法 章末总结 傅里叶变换习题 傅里叶变换测试题 第二章拉普拉斯变换 **节拉普拉斯变换的概念 一、 问题的提出 二、 拉普拉斯变换的定义及存在定理 第二节拉普拉斯变换的性质 一、 线性性质 二、 相似性质 三、 微分性质 四、 积分性质 五、 位移性质 六、 延迟性质 七、 周期函数的拉普拉斯变换 *八、 初值定理与终值定理 第三节拉普拉斯变换的卷积 一、 卷积的概念及性质 二、 卷积定理 第四节拉普拉斯逆变换 一、 拉普拉斯反演积分公式 二、 拉普拉斯逆变换的求解方法 第五节拉普拉斯变换的应用 一、 微分、积分方程的拉普拉斯变换解法 *二、 偏微分方程的拉普拉斯变换解法 *三、 线性系统的传递函数 章末总结 拉普拉斯变换习题 拉普拉斯变换测试题 参考文献 附录Ⅰ傅里叶变换简表 附录Ⅱ拉普拉斯变换简表