高等数学 下

前言
第7章向量代数与空间解析几何1
71向量代数1711空间直角坐标系1712向量及其表示3713向量的运算7
习题7114
72空间平面与直线15721曲面方程的概念15722平面方程15723直线方程17724平面与直线的位置关系20
习题7223
73曲面及其方程24731球面及其方程24732柱面及其方程25733旋转曲面及其方程25734二次曲面27
习题7330
74空间曲线及其方程30741空间曲线的一般方程30742空间曲线的参数方程31743空间曲线在坐标面上的投影33
习题7434
复习题七34A组34B组（考研试题选）35
第8章多元函数微分法37
81多元函数的极限与连续37811多元函数的概念37812多元函数的极限40813多元函数的连续性41
习题8143
82多元函数的偏导数44821偏导数的定义及其计算法44822高阶偏导数47
习题8249
83多元函数的全微分49831全微分的定义49*832全微分在近似计算中的应用52
习题8353
84多元复合函数的求导法则54841复合函数的求导法则54842全微分形式不变性57
习题8458
85隐函数的求导法则58851一个方程的情形58852方程组的情形61
习题8564
86多元函数微分法的应用64861几何应用64862方向导数与梯度69863多元函数的极值及其求法72
习题8676
87二元函数的泰勒公式77
习题8780
*88*小二乘法80
习题8881
复习题八82A组82B组（考研试题选）83
第9章重积分85
91二重积分的概念与性质85911二重积分的概念85912二重积分的性质87
习题9188
92二重积分的计算88921直角坐标系下二重积分的计算88922极坐标系下二重积分的计算91923二重积分中对称性和奇偶性的
应用94924二重积分的换元法95
习题9297
93三重积分98931三重积分的概念98932三重积分的计算100
习题93104
9４重积分的应用105941曲面的面积105942质心106943转动惯量108944引力109
习题94111
复习题九111A组111B组（考研试题选）112
高等数学下册目录第10章曲线积分与曲面积分114
101对弧长的曲线积分1141011概念与性质1141012**类曲线积分的计算115
习题101118
102对坐标的曲线积分1181021概念与性质1181022对坐标的曲线积分的计算1211023两类曲线积分之间的联系123
习题102124
103格林公式及其应用1251031格林公式1251032平面上曲线积分与路径无关的
条件127
习题103131
104对面积的曲面积分1311041对面积的曲面积分的概念1311042对面积的曲面积分的计算133
习题104134
105对坐标的曲面积分1351051有向曲面与曲面的侧1351052概念与性质1351053对坐标的曲面积分的计算1371054两类曲面积分之间的联系139
习题105141
106高斯公式通量与散度1411061高斯公式1411062沿任意闭合曲面的曲面积分为零的
条件143*1063通量与散度144
习题106146
107斯托克斯公式环流量与旋度1461071斯托克斯公式1461072空间曲线积分与路径无关的
条件150*1073环流量与旋度152
习题107154
复习题十154A组154B组（考研试题选）155
第11章无穷级数157
111常数项级数的概念和性质1571111常数项级数的概念1571112收敛级数的基本性质1601113级数收敛的必要条件163*1114柯西审敛原理164
习题111165
112正项级数的审敛法165
习题112171
113一般数项级数的审敛法1711131交错级数及其审敛法1711132绝对收敛与条件收敛173
习题113176
114函数项级数的一致收敛性及一致
收敛级数的基本性质1761141函数项级数的概念176*1142函数项级数的一致收敛性177*1143一致收敛级数的基本性质180
习题114183
115幂级数1831151幂级数及其收敛域1831152幂级数的运算性质189
习题115192
116函数展开成幂级数1921161泰勒级数1921162将函数展开成幂级数的方法1941163函数的幂级数展开式的应用199
习题116203
117傅里叶级数2041171三角级数三角函数系的正
交性2041172以2π为周期的函数展开成傅里叶
级数2061173周期为2l的周期函数的傅里叶
级数211
习题117216
复习题十一217A组217B组（考研试题选）218
第12章微分方程220
121微分方程的基本概念220
习题121226
122一阶微分方程的解法2261221可分离变量的微分方程2271222齐次方程2311223可化为齐次方程的方程2341224一阶线性微分方程与常数变易
法236*1225伯努利方程239*1226全微分方程240
习题122242
123二阶及部分n阶微分方程的解
法2431231可降阶的二阶微分方程2441232二阶线性微分方程2481233常系数齐次线性微分方程2531234二阶常系数非齐次线性微分方
程257*1235欧拉方程261
习题123262
*124微分方程的幂级数解法2631241一阶微分方程的幂级数解法2631242二阶齐次线性方程的幂级数解
法264
习题124266
*125常系数线性微分方程组267
习题125268
复习题十二268A组268B组（考研试题选）269
第13章数学建模与常微分方程实验270
131数学建模与常微分方程2701311数学建模简介2701312常微分方程的数学建模271
132实验一：常微分方程的解析解与
数值解273
习题132278
133实验二：常微分方程与数学建
模279
习题133283
习题参考答案284
参考文献300