中等职业学校系列规划教材:数学(下册)(第二版)

第6章三角函数1 6.1角的概念推广及其度量1 6.1.1角的概念推广1 6.1.2弧度制5 6.2任意角的三角函数9 6.2.1任意角的三角函数9 6.2.2三角函数在各象限的 符号12 6.2.3单位圆和三角函数线14 6.2.4同角三角函数的基本 关系式16 6．3诱导公式19 6.3.1角α与2kπ αk∈Z,-α 的三角函数间的关系19 6.3.2角α与π-α,π2-α的 三角函数间的关系21 6.4和角公式24 6.4.1两角和与差的余弦24 6.4.2两角和与差的正弦 26 6.4.3两角和与差的正切29 6.4.4倍角公式30 6.5三角函数的图像与性质33 6.5.1正弦函数的图像和 性质33 6.5.2余弦函数的图像与 性质37 6.5.3正切函数的图像与 性质41 ●6.5.4 正弦型函数y=asin(ωx φ)的图像与性质44 ●6.5.5 已知三角函数值求角52 6.6余弦定理和正弦定理55 6.6.1余弦定理55 6.6.2正弦定理58 阅读材料六63第7章平面向量64 7.1向量的概念及线性运算64 7.1.1向量的概念64 7.1.2向量的加法67 7.1.3向量的减法69 7.1.4向量的数乘运算71 7.2向量的坐标表示75 7.2.1轴上向量的坐标及其 运算75 7.2.2向量的分解76 7.2.3向量的直角坐标78 7.2.4向量平行的充要条件81 7.2.5向量的长度和中点 公式83 7.3向量的内积86 7.3.1向量的内积 86 7.3.2内积的坐标表示89 阅读材料七91第8章直线93 8.1直线方程93 8.1.1直线的点向式方程93 8.1.2直线的点法式方程95 8.1.3直线的斜率97 8.1.4直线的点斜式方程98 8.1.5直线的一般式方程100 8.2两直线的位置关系103 8.2.1两条直线平行或重合的 条件103 8.2.2两条直线垂直的条件105 8.2.3两条直线的夹角108 8.2.4两条直线的交点110 8.2.5点到直线的距离111 阅读材料八115第9章二次曲线1169.1曲线与方程116 9.1.1曲线与方程的概念116 9.1.2曲线的方程117 9.1.3曲线的交点119 9.2圆122 9.2.1圆的标准方程122 9.2.2圆的一般方程124 9.2.3点与圆、直线与圆、 圆与圆的位置关系126 ●9.2.4圆的参数方程130 9.3椭圆132 9.3.1椭圆的标准方程132 9.3.2椭圆的几何性质135 9.4双曲线139 9.4.1双曲线的标准方程139 9.4.2双曲线的几何性质142 9.5抛物线147 9.5.1抛物线的标准方程147 9.5.2抛物线的几何性质150 阅读材料九153第10章概率与数理统计初步154 10.1计数原理154 10.1.1分类计数原理154 10.1.2分步计数原理155 10.2概率初步158 10.2.1随机现象158 10.2.2概率160 10.2.3古典概型162 10.2.4互斥事件及概率的 加法公式164 10.3总体、样本与抽样方法166 10.3.1总体、样本166 10.3.2抽样方法167 10.4用样本估计总体171 10.4.1用样本的频率分布 估计总体171 10.4.2用样本的均值、标 准差估计总体174 阅读材料十177●第11章立体几何179 11.1平面的基本性质179 11.1.1平面及平面的基本 性质179 11.1.2水平放置的平面图 形直观图的画法182 11.2空间两条直线184 11.2.1空间两条直线的 位置关系184 11.2.2异面直线所成 的角186 11.3空间直线与平面189 11.3.1直线与平面平行189 11.3.2直线和平面垂直192 11.3.3直线与平面所成 的角193 11.4空间两个平面196 11.4.1平面与平面的平行 关系196 11.4.2二面角、平面与平面 垂直198 11.5棱柱与棱锥201 11.5.1棱柱 201 11.5.2棱锥203 11.6圆柱、圆锥、球206 11.6.1圆柱206 11.6.2圆锥207 11.6.3球209 阅读材料十一211