线性代数

第1章矩阵与行列式
1.1矩阵及其运算
1.1.1多元线性方程组与线性变换
1.1.2矩阵的定义
1.1.3矩阵的运算
1.1.4分块矩阵
1.2行列式及其计算
1.2.1行列式的定义
1.2.2行列式的性质
1.2.3行列式按行（列）展开
1.2.4方阵乘积的行列式
1.3方阵的逆
1.3.1逆矩阵的定义与性质
1.3.2分块矩阵的逆阵
1.3.3逆阵的应用
1.4克拉默（Gramer）法则
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习题1
第2章矩阵的初等变换与向量空间
2.1矩阵的初等变换
2.1.1矩阵的初等变换
2.1.2矩阵的等价
2.1.3矩阵的标准形
2.1.4初等矩阵
2.2矩阵的秩
2.3向量组及其线性相关性
2.3.1n维向量的定义
2.3.2向量组的线性表示
2.3.3向量组的线性相关性
2.4向量组的秩
2.4.1向量组间的关系
2.4.2向量组的秩
2.5n维向量空间
2.5.1向量空间
2.5.2向量空间的基与维数
2.5.3向量的内积
2.5.4向量空间的标准正交基
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习题2
第3章线性方程组
3.1线性方程组有关概念
3.1.1线性方程组的基本概念
3.1.2线性方程组的表示形式
3.1.3线性方程组初等变换
3.2线性方程组解的判别和求解方法（一）
3.2.1线性方程组解的判别
3.2.2线性方程组的求解方法
3.2.3向量组与线性方程组
3.3线性方程组解的结构和求解方法（二）
3.3.1齐次线性方程组解的结构
3.3.2非齐次线性方程组解的结构
3.3.3线性方程组的一个几何解释
3.3.4利用基础解系求解线性方程组
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习题3
第4章矩阵的对角化与二次型
4.1矩阵的特征值与特征向量
4.1.1正交矩阵与正交变换
4.1.2矩阵的特征值与特征向量
4.2矩阵的对角化
4.2.1相似矩阵
4.2.1矩阵可对角化的条件
4.2.3实对称矩阵的对角化
4.3二次型
4.3.1二次型的概念
4.3.2化二次型为标准形
4.3.3正定二次型
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习题4
第5章线性空间与线性变换
5.1线性空间的定义与性质
5.1.1线性空间的定义
5.1.2线性空间的简单性质
习题5.1
5.2线性空间的基与坐标
5.2.1维数、基与坐标
5.2.2基变换与过渡矩阵
习题5.2
5.3线性变换
5.3.1线性变换的定义
5.3.2线性变换的性质
5.3.3线性变换的矩阵
习题5.3
习题5
习题参考答案
参考文献