高等数学基础

前言 **章 函数 **节 集合——微积分的基础，数学大厦的基石 第二节 函数——微积分的研究对象，变量依赖关系的数学模型 第三节 初等函数 第四节 隐函数、参数方程确定的函数与极坐标方程确定的函数 第五节 *常用经济函数 复习题 附录一一些常用初等代数公式及结论 附录二一些常用的曲线及其方程 课外阅读一数学思想方法简介 课外阅读二数学家简介 第二章 极限 **节 数列极限 第二节 数列极限运算法则数列极限存在准则 第三节 函数极限——微积分研究问题使用的工具，变量无限变化的数学模型 第四节 函数极限的性质和运算 第五节 两个重要极限 第六节 无穷小的比较 复习题二 课外阅读一数学思想方法简介 课外阅读二数学家简介 第三章 连续函数 **节 连续函数——具有特殊极限的函数类，变量连续变化的数学模型 第二节 连续函数的运算与初等函数的连续性 第三节 闭区间上连续函数的性质 复习题三 课外阅读一数学思想方法简介 课外阅读二数学家简介 第四章 导数与微分 **节 导数的概念 第二节 求导法则与导数公式 第三节 高阶导数 第四节 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 第五节 函数的微分 复习题四 课外阅读一数学思想方法简介 课外阅读二数学家简介 第五章 微分中值定理与导数的应用 **节 微分中值定理——导数的性质及应用 第二节 洛必达法则 第三节 +泰勒公式 第四节 函数的单调性与极值 第五节 函数的*大值与*小值 第六节 函数曲线的凹凸性与拐点 第七节 渐近线、函数图形的描绘 第八节 *曲率 第九节 *导数与微分在经济中的简单应用 复习题五 课外阅读一数学思想方法简介 课外阅读二数学家简介 第六章 不定积分 **节 不定积分——微分法则的逆运算 第二节 不定积分的换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 有理函数的不定积分 复习题六 课外阅读一数学思想方法简介 课外阅读二数学家简介 …… 第七章 定积分 第八章 定积分的应用 参考文献 附录积分表