线性代数

**章 行列式
**节 二阶与三阶行列式
一、二元线性方程组与二阶行列式
二、三阶行列式
第二节 全排列及其逆序数
第三节 n阶行列式的定义
第四节 对换
第五节 行列式的性质
第六节 行列式的按行（列）展开
第七节 克拉默法则
数学实验——行列式
一、求行列式
本章小结
习题一

第二章 矩阵
**节 矩阵的概念
一、矩阵的定义
二、几种特殊类型的矩阵
三、矩阵与线性变换
第二节 矩阵的运算
一、矩阵的线性运算
二、矩阵的乘法
三、矩阵的转置
四、方阵的行列式
第三节 逆矩阵
一、逆矩阵的概念及性质
二、矩阵可逆的条件
第四节 分块矩阵
一、分块矩阵的概念
二、分块矩阵的计算
数学实验——矩阵及其运算
本章小结
习题二

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
**节 矩阵的初等变换与初等矩阵
一、矩阵的初等变换
二、初等矩阵
三、用初等行变换求矩阵的逆
第二节 矩阵的秩
第三节 线性方程组的解
数学实验——矩阵的初等变换与线性方程组
一、求矩阵的秩
二、化矩阵为行*简形矩阵
三、求解线性方程组
本章小结
习题三

第四章 向量组的线性相关性
**节 n维向量
第二节 向量组的线性相关性
一、向量组的线性组合二、线性相关性
第三节 向量组的秩
一、极大线性无关组
二、向量组的秩
三、矩阵与向量组秩的关系
第四节 向量空间
一、向量空间的概念
二、向量空间的基与维数
第五节 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组
二、非齐次线性方程组
数学实验——矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性
一、求矩阵和向量组的秩
二、求向量组的*大无关组
本章小结
习题四

第五章 矩阵的特征值、特征向量和相似矩阵
**节 向量的内积、长度及正交性
第二节 方阵的特征值与特征向量
第三节 相似矩阵
第四节 实对称矩阵的对角化
数学实验——矩阵的特征值、特征向量和相似矩阵
一、向量组的规范正交化
二、求矩阵特征值、特征向量并将矩阵对角化
本章小结
习题五

第六章 二次型
**节 二次型及其标准形
第二节 用配方法化二次型为标准形
第三节 正定二次型
数学实验——二次型
本章小结
习题六
习题参考答案
习题一答案
习题二答案
习题三答案
习题四答案
习题五答案
习题六答案