高等数学:化地生类[ 上册]

目录
序言
前言
第1章 函数 1
1.1 实数 区间邻域 1
1.2 函数的概念 3
1.3 函数的基本特性 5
1.4 反函数复合函数初等函数 6
第2章 极限与函数的连续性 13
2.1 数列及其极限 13
2.2 函数的极限 15
2.3 极限的计算 22
2.4 函数的连续性 30
第3章 导数与微分 36
3.1 导数的概念 36
3.2 求导法则 42
3.3 隐函数参变量函数的导数和高阶导数 48
3.4 函数的微分 54
第4章 微分中值定理与导数应用 59
4.1 微分中值定理 59
4.2 不定式极限 64
4.3 函数的单调性和极值 70
4.4 函数作图 85
4.5 方程的近似解 87
第5章 不定积分 90
5.1 不定积分的概念与基本积分公式 90
5.2 换元积分法 95
5.3 分部积分法 102
5.4 特殊类型的初等函数的不定积分 106
5.5 积分表的使用 114
第6章 定积分及其应用 116
6.1 定积分的概念与性质 116
6.2 微积分学基本定理 123
6.3 定积分的两种常用积分法 127
6.4 定积分的应用 131
6.5 广义积分 141
6.6 平面曲线的弧长 144
6.7 定积分的近似计算 148
第7章 常微分方程 153
7.1 微分方程和解 153
7.2 可分离变量方程 157
7.3 齐次方程 160
7.4 阶线性微分方程与伯努利方程 162
7.5 几种可降阶的高阶方程 166
7.6 线性微分方程 168
附录 简明积分表 178