21世纪经济管理新形态教材·公共基础课系列高等数学:微积分入门/华玉爱

微积分的产生
预备知识

**章 解析几何与向量代数
**节 平面坐标系与平面曲线
第二节 空间直角坐标系曲面与空间曲线
第三节 向量及其运算
第四节 平面与空间直线

第二章 函数、极限与连续
**节 函数
第二节 函数极限
第三节 两个重要极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 函数的连续性

第三章 导数与偏导数
**节 导数
第二节 导数运算法则高阶导数
第三节 微分
第四节 参数方程所确定的函数及隐函数的导数
第五节 偏导数与全微分
第六节 多元复合函数与隐函数的求导法及几何应用
第七节 方向导数与梯度

第四章 微分中值定理与函数的性态分析
**节 微分中值定理
第二节 洛必达（L‘Hospital]法则
第三节 一元函数及其图形的性态分析
第四节 多元函数的极值

第五章 不定积分
**节 不定积分的概念和性质
第二节 换元积分法
第三节 有理函数的积分
第四节 分部积分法

第六章 定积分及其应用
**节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
第四节 反常积分
第五节 定积分的几何应用
第六节 定积分的物理应用举例

第七章 重积分及其应用
**节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
第三节 二重积分的应用
第四节 三重积分及其应用

第八章 曲线积分与曲面积分
**节 对弧长的曲线积分
第二节 对面积的曲面积分
第三节 有向曲线积分
第四节 有向曲面积分

第九章 微分方程与差分方程
**节 一阶微分方程
第二节 二阶线性微分方程
第三节 差分方程

第十章 无穷级数
**节 数列的极限
第二节 常数项级数的概念
第三节 常数项级数的审敛法
第四节 幂级数
第五节 泰勒公式与泰勒级数
第六节 傅里叶级数

习题答案