包邮问题驱动的中学数学课堂教学:概率与统计卷

第1章 排列与组合
1．1 组合学简史
1．2 排列组合教学策略
1．2．1 计数原理
1．2．2 排列
1．2．3 组合
1．2．4 二项式定理

第2章 从赌场走向数学殿堂的概率论
2．1 古典概型
2．1．1 赌徒梅累的问题
2．1．2 古典概型
2．1．3 统计意义下的概率定义
2．2 几何概型
2．2．1 “模糊”的几何概型
2．2．2 关于贝特朗悖论
2．3 公理化的概率论
2．3．1 公理化概率论的缘起
2．3．2 公理化概率论的诞生
2．4 随机变量与分布函数
2．4．1 随机变量
2．4．2 分布函数
2．5 概率论的教育价值与教学策略
2．5．1 概率论的教育价值
2．5．2 教学策略
2．6 从一道高考概率压轴题及其标准答案看概率教学
2．6．1 从掷骰子说起
2．6．2 2018年高考全国理科数学卷Ⅰ第20题及其解答剖析
2．6．3 何时可以用二项分布替代超几何分布
2．6．4 从考试命题到课堂教学
2．7 概率论教学案例设计
2．7．1 必修3教学案例设计
2．7．2 选修2-3 教学案例设计

第3章 统计——数理统计还是社会统计
3．1 统计学简史
3．2 统计学分类
3．3 概率为先还是统计为先
3．3．1 概率与统计的逻辑梳理
3．3．2 线性回归分析
3．4 统计学教学策略
3．4．1 随机样本与频率直方图
3．4．2 统计推断
3．4．3 回归分析
3．5 统计学案例设计
3．5．1 必修3统计教学案例设计
3．5．2 选修2-3 统计教学案例设计

第4章 从实分析到概率论
4．1 测度论的起源
4．1．1 为什么要了解测度
4．1．2 勒贝格测度简介
4．2 可测函数
4．2．1 可测函数的定义
4．2．2 可测函数的性质
4．2．3 依测度收敛
4．3 勒贝格积分简介
4．3．1 勒贝格积分的基本思想
4．3．2 勒贝格积分的性质
4．3．3 两种积分之间的关系
4．4 勒贝格积分对数学的影响
4．4．1 勒贝格积分对傅里叶分析的影响
4．4．2 勒贝格积分对概率论的影响
4．4．3 勒贝格积分对泛函分析的影响
4．5 有界变差函数
4．5．1 有界变差函数及其性质
4．5．2 有界变差函数的分解与分布函数的结构

参考文献
索引