数理逻辑:证明及其限度

内容简介

本书是“逻辑与形而上学教科书系列”中的一本。书中从零起点开始，介绍了数理逻辑的基本知识。全书共10章:**章是预备知识，主要介绍书中所需要的集合论的初步知识:第二至第六章是一阶逻辑的基本内容，重点介绍哥德尔的完全性定理;第七章是递归论的基本知识，也是为后面内容所做的准备;第八章介绍一阶算术的一些片段;第九和第十章是哥德尔的两个不完全性定理。本书主要面向对数学基础感兴趣的读者。与其他数理逻辑教材相比，本书更加强调逻辑与元数学的联系，更多介绍语义部分，更加强调语法与语义的统一。书中除了讲解各个知识点本身之外，还介绍了它们的思想背景，也简单介绍了数理逻辑当代研究成果及其与本书内容的联系。本书适合作为数理逻辑系列课程的导论教材，可以为进-步学习与研究数理逻辑后继课程建立兴趣并打下基础。本书也可以帮助有兴趣的读者了解数理逻辑的基本概念与技巧。