高观点下的中学数学

**章 集合与关系 1.1 集合与逻辑 1.2 关系与映射 1.3 等价关系 1.4 序关系 1.5 等势关系 习题1 **章自测题 附录1 集合论简史 第二章 数与数组 2.1 自然数 2.2 整数 2.3 有理数 2.4 实数 2.5 复数 2.6 数组 2.7 几何图形的度量 习题2 第二章自测题 附录2 复数域还能扩大吗？ 附录3 π是无理数的证明 第三章 函数 3.1 函数的定义与运算 3.2 函数的分析性质 3.3 积分上限函数与和函数 3.4 函数的几何特征 3.5 超越函数 习题3 第三章自测题 附录4 π是超越数的证明 第四章 多项式函数 4.1 幂函数的公理化定义 4.2 一次函数 4.3 二次曲线 4.4 方程 习题4 第四章自测题 第五章 指数函数与对数函数 5.1 指数函数 5.2 对数函数 5.3 应用 习题5 第五章自测题 附录5 对数简史 第六章 三角函数 6.1 三角函数的公理化定义 6.2 三角函数的分析性质 6.3 三角函数的公理化体系 6.4 三角函数的幂级数定义 6.5 中学三角函数的讨论 6.6 三角函数的应用 习题6 第六章自测题 第七章 极值问题 7.1 凸函数与极值 7.2 一般函数的极值问题 *7.3 泛函极值与欧拉方程 7.4 欧拉方程积分法 7.5 等周问题 习题7 第七章自测题 参考文献 索引