概率论与数理统计(普通高等教育十二五规划教材)

**章随机事件及其概率1 **节样本空间和随机事件1 一、随机试验1 二、随机事件1 第二节事件关系和运算2 一、事件的关系2 二、事件的运算律3 第三节古典概型3 一、概率的公理化定义与性质4 二、古典概型5 第四节几何概型7 习题一8 第二章条件概率与事件的独立性10 **节条件概率10 一、条件概率的概念10 二、乘法公式11 第二节全概率公式12 第三节贝叶斯公式13 第四节事件的独立性14 一、两个事件的独立性14 二、多个事件的独立性15 第五节伯努利试验和二项概率17 一、伯努利试验17 二、二项概率17 习题二18 第三章一维随机变量及其分布20 **节离散型随机变量20 一、随机变量的概念20 二、离散型随机变量的分布律21 三、常用的离散型分布22 第二节随机变量的分布函数26 一、分布函数的概念26 二、分布函数的性质27 第三节连续型随机变量28 一、连续型随机变量的概念28 二、连续型随机变量函数的分布29 三、常见的连续型分布30 习题三34 第四章二维随机变量及其分布37 **节二维随机变量及随机变量的独立性37 一、二维随机变量的概念37 二、随机变量的独立性38 第二节二维离散型随机变量38 一、二维离散型随机变量的概念38 二、二维离散型随机变量函数的分布40 第三节二维连续型随机变量41 一、二维连续型随机变量的概念41 二、二维连续型随机变量函数的分布43 三、常见的二维连续型随机变量的联合分布44 习题四45 第五章随机变量的数字特征47 **节数学期望47 一、数学期望的概念47 二、数学期望的性质49 第二节方差和标准差50 一、方差的概念50 二、常见分布的方差51 三、方差的性质51 第三节协方差、相关系数和矩51 一、协方差的概念51 二、协方差的性质52 三、相关系数52 四、矩(moment)53 习题五54 第六章大数定律与中心极限定理56 **节大数定律56 一、切比雪夫不等式56 二、伯努利大数定律56 三、切比雪夫大数定律57 四、辛钦大数定律57 第二节中心极限定理58 一、棣莫弗拉普拉斯中心极限定理58 二、列维林德伯格定理59 习题六60 第七章数理统计的基本概念61 **节随机样本61 一、总体61 二、样本62 三、简单随机样本62 第二节统计量62 一、统计量的概念62 二、常用的统计量63 第三节统计中常用的三大分布64 一、分位数64 二、χ2分布64 三、t分布65 四、F分布66 第四节抽样分布定理67 习题七68 第八章点估计70 **节点估计的方法70 一、估计量和估计值70 二、矩估计70 三、*大似然估计71 第二节估计量的评价标准73 一、相合性（一致性）73 二、无偏性75 三、有效性75 习题八77 第九章区间估计78 **节置信区间78 一、置信区间的概念78 二、置信区间求解步骤78 第二节单个正态总体均值与方差的置信区间79 一、单个正态总体N(μ，σ2)均值μ的置信区间79 二、单个正态总体N(μ，σ2)方差σ2的置信区间（μ未知）81 第三节两个正态总体均值与方差的置信区间81 一、均值差μ1-μ2的置信区间81 二、方差比σ21/σ22的置信区间83 习题九84 第十章假设检验86 **节假设检验86 一、假设检验问题的提出86 二、假设检验的基本思想(显著性检验)87 三、两类错误87 四、假设检验基本步骤88 第二节正态总体均值的假设检验88 一、单个正态总体N(μ，σ2)均值μ的检验88 二、两个正态总体均值的检验90 第三节正态总体方差的假设检验92 一、一个正态总体方差的检验92 二、两个正态总体方差的检验93 习题十94 习题参考答案96 附录104 附表1常用分布及其数学期望与方差104 附表2泊松分布表105 附表3标准正态分布表107 附表4t分布表108 附表5χ2分布表109 附表6F分布表112 参考文献122