地理信息系统算法基础

目录 序 前言 第1章 算法设计和分析 （1） 1.1 概述 （1） 1.2 算法设计原则 （1） 1.3 算法复杂性的度量 （2） 1.3.1 时间复杂性 （2） 1.3.2 空间复杂性 （8） 1.4 *优算法 （8） 1.5 算法的评价 （9） 1.5.1 如何估计算法运行时间 （9） 1.5.2 *坏情况和平均情况的分析 （11） 1.5.3 平摊分析 （13） 1.5.4 输入大小和问题实例 （13） 思考题 （14） 第2章 GIS算法的计算几何基础 （15） 2.1 维数扩展的9交集模型 （15） 2.1.1 概述 （15） 2.1.2 模型介绍 （15） 2.1.3 空间关系的判定 （17） 2.2 矢量的概念 （21） 2.2.1 矢量加减法 （21） 2.2.2 矢量叉积 （22） 2.3 折线段的拐向判断 （22） 2.4 判断点是否在线段上 （23） 2.5 判断两线段是否相交 （23） 2.6 判断矩形是否包含点 （25） 2.7 判断线段、折线、多边形是否在矩形中 （25） 2.8 判断矩形是否在矩形中 （25） 2.9 判断圆是否在矩形中 （25） 2.10 判断点是否在多边形内 （25） 2.10.1 射线法 （26） 2.10.2 转角法 （28） 2.11 判断线段是否在多边形内 （30） 2.12 判断折线是否在多边形内 （32） 2.13 判断多边形是否在多边形内 （32） 2.14 判断矩形是否在多边形内 （33） 2.15 判断圆是否在多边形内 （33） 2.16 判断点是否在圆内 （33） 2.17 判断线段、折线、矩形、多边形是否在圆内 （33） 2.18 判断圆是否在圆内 （33） 2.19 计算两条共线的线段的交点 （33） 2.20 计算线段或直线与线段的交点 （34） 2.21 求线段或直线与圆的交点 （35） 2.22 中心点的计算 （36） 2.23 过点作垂线 （37） 2.24 作平行线 （37） 2.25 过点作平行线 （38） 2.26 线段延长 （38） 2.27 三点画圆 （39） 2.28 线段打断 （39） 2.29 前方交会 （40） 2.30 距离交会 （41） 2.31 极坐标作点 （43） 思考题 （44） 第3章 空间数据的变换算法 （45） 3.1 平面坐标变换 （45） 3.1.1 平面直角坐标系的建立 （45） 3.1.2 平面坐标变换矩阵 （45） 3.1.3 平移变换 （46） 3.1.4 比例变换 （47） 3.1.5 对称变换 （47） 3.1.6 旋转变换 （47） 3.1.7 错切变换 （48） 3.1.8 复合变换 （48） 3.1.9 相对（xf，yf）点的比例变换 （49） 3.1.10 相对（xf，yf）点的旋转变换 （49） 3.1.11 几点说明 （50） 3.2 球面坐标变换 （50） 3.2.1 球面坐标系的建立 （50） 3.2.2 确定新极Q地理坐标中φ0、λ0 （51） 3.3 仿射变换 （54） 3.4 地图投影变换 （55） 3.4.1 概述 （55） 3.4.2 地球椭球体的相关公式 （57） 3.4.3 兰勃特投影 （62） 3.4.4 墨卡托投影 （64） 3.4.5 高斯-克吕格投影 （65） 3.4.6 通用横轴墨卡托投影 （68） 思考题 （69） 第4章 空间数据转换算法 （70） 4.1 矢量数据向栅格数据转换 （70） 4.1.1 矢量点的栅格化 （70） 4.1.2 矢量线的栅格化 （71） 4.1.3 矢量面的栅格化 （73） 4.2 栅格数据向矢量数据转换 （77） 4.2.1 栅格点坐标与矢量点坐标的关系 （77） 4.2.2 栅格数据矢量化的基本步骤 （78） 4.2.3 线状栅格数据的细化 （78） 4.2.4 多边形栅格转矢量的双边界搜索算法 （84） 4.2.5 多边形栅格转矢量的单边界搜索算法 （86） 思考题 （89） 第5章 空间数据组织算法 （90） 5.1 矢量数据的压缩 （90） 5.1.1 间隔取点法 （90） 5.1.2 垂距法和偏角法 （90） 5.1.3 道格拉斯-普克法 （91） 5.1.4 光栏法 （93） 5.1.5 曲线压缩算法的比较 （95） 5.1.6 面域的数据压缩算法 （96） 5.2 栅格数据的压缩 （98） 5.2.1 链式编码 （98） 5.2.2 游程长度编码 （99） 5.2.3 块式编码 （101） 5.2.4 差分映射法 （101） 5.2.5 四叉树编码 （102） 5.3 拓扑关系的生成 （102） 5.3.1 基本数据结构 （103） 5.3.2 弧段的预处理 （106） 5.3.3 结点匹配算法 （112） 5.3.4 建立拓扑关系 （114） 思考题 （117） 第6章 空间度量算法 （118） 6.1 直线和距离 （118） 6.1.1 直线 （118） 6.1.2 直线方程 （119） 6.1.3 点到直线的距离 （120） 6.2 角度量算 （125） 6.3 多边形面积的量算 （125） 6.3.1 三角形面积量算 （125） 6.3.2 四边形面积量算 （127） 6.3.3 任意二维平面多边形面积量算 （129） 6.3.4 任意三维平面多边形面积量算 （131） 思考题 （134） 第7章 空间数据索引算法 （135） 7.1 B 树与B+树 （135） 7.1.1 B树索引结构 （136） 7.1.2 B+树索引结构 （140） 7.2 R 树结构 （141） 7.2.1 R树定义 （141） 7.2.2 R树索引的主要操作算法 （142） 7.2.3 R*树算法 （146） 7.3 四叉树结构 （147） 7.3.1 常规四叉树 （147） 7.3.2 线性四叉树 （149） 7.3.3 线性四叉树的编码 （149） 7.3.4 Z曲线和Hibert曲线算法 （155） 思考题 （158） 第8章 空间数据内插算法 （159） 8.1 概述 （159） 8.1.1 几何方法 （159） 8.1.2 统计方法 （159） 8.1.3 空间统计方法 （160） 8.1.4 函数方法 （160） 8.1.5 随机模拟方法 （160） 8.1.6 确定性模拟 （161） 8.1.7 综合方法 （161） 8.2 分段圆弧法 （161） 8.3 分段三次多项式插值法 （162） 8.3.1 三点法 （162） 8.3.2 五点法 （162） 8.4 趋势面插值算法 （163） 8.5 反距离权重插值算法 （166） 8.6 双线性插值算法 （166） 8.7 薄板样条函数法 （167） 8.7.1 薄板样条函数法 （167） 8.7.2 规则样条函数 （168） 8.7.3 薄板张力样条法 （168） 8.8 克里金法 （169） 8.8.1 普通克里金法 （169） 8.8.2 通用克里金法 （171） 思考题 （171） 第9章 Delaunay三角网与Voronoi图算法 （172） 9.1 概述 （172） 9.2 Voronoi图 （173） 9.3 Delaunay三角形 （174） 9.4 Voronoi图生成算法 （174） 9.4.1 半平面的交 （174） 9.4.2 增量构造方法 （175） 9.4.3 分治算法 （178） 9.4.4 减量算法 （180） 9.4.5 平面扫描算法 （182） 思考题 （184） 第10章 缓冲区分析算法 （185） 10.1 概述 （185） 10.2 缓冲区边界生成算法基础 （185） 10.3 点缓冲区边界生成算法 （187） 10.4 线缓冲区边界生成算法 （188） 10.5 面缓冲区边界生成算法 （195） 10.6 多目标缓冲区合并算法 （195） 思考题 （200） 第11章 网络分析算法 （201） 11.1 概述 （201） 11.2 网络数据模型 （201） 11.3 路径分析算法 （203） 11.3.1 单源点的*短路径 （204） 11.3.2 单目标*短路径问题 （208） 11.3.3 单结点对间*短路径问题 （208） 11.3.4 多结点对间*短路径问题 （209） 11.3.5 次短路径求解算法 （209） 11.4 *佳路径算法 （210） 11.4.1 *大可靠路径 （210） 11.4.2 *大容量路径 （211） 11.5 连通性分析算法 （212） 11.5.1 Prim算法 （212） 11.5.2 Kruskal算法 （214） 11.6 资源分配算法 （216） 思考题 （218） 第12章 地形分析算法 （219） 12.1 数字地面模型的生成算法 （219） 12.1.1 基于离散点的DEM规则网格的生成 （219） 12.1.2 基于不规则三角网的DEM生成 （221） 12.1.3 DEM数据结构的相互转换 （221） 12.2 基本地形因子分析算法 （235） 12.2.1 坡面因子提取的算法基础 （235） 12.2.2 坡度、坡向 （239） 12.2.3 坡形 （241） 12.3 地形特征提取算法 （244） 12.3.1 地形特征点的提取 （245） 12.3.2 基于规则格网DEM数据提取山脊与山谷线的典型算法 （246） 12.4 通视分析算法 （248） 12.4.1 判断两点之间的可视性的算法 （248） 12.4.2 计算可视域的算法 （248） 思考题 （249） 第13章 空间数据挖掘算法 （250） 13.1 概述 （250） 13.2 分类算法 （250） 13.2.1 数据分类的基本过程 （250） 13.2.2 决策树分类概述 （251） 13.2.3 决策树的特点 （251） 13.2.4 二叉决策树算法与分类规则的生成 （252） 13.2.5 决策树分类算法 （253） 13.2.6 决策树属性的选取 （254） 13.2.7 改进决策树性能的方法 （255） 13.3 泛化规则算法 （256） 13.3.1 概念层次 （256） 13.3.2 面向属性泛化的策略与特点 （258） 13.3.3 基于规则的面向属性泛化方法 （260） 13.4 相关分析 （263） 13