应用多元统计分析(R语言版)

第 1章 绪论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1
1．1 多元统计分析概论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1
1．2 多元数据的直观表示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
习题1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

第　2章 多元正态抽样分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．14
2．1 随机向量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．14
2．1．1　随机向量的分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16
2．1．2　均值向量和协方差阵．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18
2．1．3　随机向量的二次型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
2．2 多元正态分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21
2．2．1　多元正态分布的定义和性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．21
2．2．2 条件分布和独立性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26
2．2．3 矩阵正态分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．29
2．3　多元抽样分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．31
2．3．1 样本均值向量和样本协方差阵．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31
2．3．2 样本均值向量和离差阵的分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33
2．4　极大似然估计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36
2．4．1 多元正态总体参数的极大似然估计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．36
2．4．2 极大似然估计的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．38
习题2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

第3章　多元正态总体的假设检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44
3．1 几个重要统计量的分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44
3．1．1 霍特林 分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44
3．1．2 威尔克斯 分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．46
3．2 单总体均值向量的统计推断．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47
3．2．1　单总体均值向量的假设检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47
3．2．2 置信域．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50
3．3 多总体均值向量的统计推断．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52
3．3．1　两总体均值向量的假设检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52
3．3．2 多元方差分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．55
习题3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．59

第4章　判别分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．63
4．1 距离判别．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．63
4．1．1 马氏距离．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．64
4．1．2 两总体的距离判别．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．65
4．1．3 多总体的距离判别．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．69
4．2　贝叶斯判别．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．71
4．2．1　贝叶斯判别准则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．72
4．2．2　两总体贝叶斯判别．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．72
4．2．3　多总体贝叶斯判别．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．74
4．3　费希尔判别．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．76
4．3．1　费希尔判别的基本思想．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．76
4．3．2　费希尔判别准则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．79
习题4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．96

第5章　聚类分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．101
5．1　距离和相似系数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．101
5．1．1　样品之间的距离．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．102
5．1．2　变量之间的距离．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．103
5．1．3　定性数据的距离和相似系数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．104
5．2　系统聚类法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．107
5．2．1　常用系统聚类法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．109
5．2．2　系统聚类法的性质及类数的确定．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．123
5．3　动态聚类法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．128
5．3．1　动态聚类法的基本思想．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．127
5．3．2　k均值聚类法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．127
习题5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．137

第6章　主成分分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．144
6．1　总体主成分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．144
6．1．1　主成分的定义及导出．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．144
6．1．2　主成分的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．146
6．1．3　从相关阵出发求主成分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．150
6．2　样本主成分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．151
6．2．1　从样本协方差阵出发求主成分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．152
6．2．2　从样本相关阵出发求主成分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．153
6．2．3　主成分的含义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．155
6．3　主成分方法的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．158
6．3．1　指标的分类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．158
6．3．2　样品的分类及排序．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．161
6．3．3　主成分回归．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．169
6．3．4　分层聚类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．171
习题6．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．190

第7章　因子分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．194
7．1 引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．194
7．2 正交因子模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．197
7．3　因子载荷的估计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．200
7．3．1 主成分法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．201
7．3．2　主因子法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．202
7．3．3　极大似然法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．203
7．4　因子正交旋转．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．206
7．4．1 理论依据．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．206
7．4．2　因子载荷方差．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．207
7．4．3　正交旋转法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．208
7．5　因子得分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．209
7．5．1 加权*小二乘法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．209
7．5．2　回归法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．210
7．6　多重因子分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．222
7．6．1 多重因子分析方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．222
7．6．2　分层因子分析方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．225
习题7．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．236

第8章　对应分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．243
8．1 引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．243
8．2 对应分析原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．245
8．3　对应分析的计算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．249
习题8．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．261

第9章　典型相关分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．263
9．1 引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．263
9．2 典型相关分析原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．265
9．2．1 总体典型相关．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．265
9．2．2 典型相关变量的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．267
9．3　样本典型相关．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．271
9．3．1 样本典型相关变量的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．271
9．3．2 典型相关系数的显著性检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．278
习题9．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．299
附录1 t分布上侧分位数表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．304
附录2 卡方分布上侧分位数表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．305
附录3 F分布上侧分位数表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．306
参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．311