线性代数(理工类)(大学数学基础丛书)

第1章 行列式
1．1 行列式的概念
1．1．1 二阶、三阶行列式
1．1．2 n阶行列式
习题1．1
1．2 n阶行列式的性质及应用
1．2．1 行列式的基本性质
1．2．2 行列式性质的一些简单应用
习题1．2
1．3 行列式的一些典型算例
习题1．3
1．4 克莱姆法则
习题1．4
复习题1

第2章 矩阵
2．1 矩阵及其运算
2．1．1 矩阵的概念
2．1．2 矩阵的运算
习题2．1
2．2 方阵的行列式及其逆矩阵
2．2．1 方阵的行列式
2．2．2 可逆矩阵
习题2．2
2．3 矩阵方程
习题2．3
2．4 分块矩阵
习题2．4
复习题2

第3章 矩阵的初等变换及应用
3．1 初等变换与初等矩阵
3．1．1 矩阵的初等变换
3．1．2 初等矩阵
3．1．3 用初等变换求逆矩阵
习题3．1
3．2 矩阵的秩
3．2．1 矩阵秩的概念
3．2．2 用初等变换求矩阵的秩
习题3．2
3．3 线性方程组的解
习题3．3
复习题3

第4章 向量
4．1 向量及其线性运算
4．1．1 向量的概念
4．1．2 向量的线性运算
4．1．3 向量组的线性组合
习题4．1
4．2 向量组的线性相关性
习题4．2
4．3 向量组的极大无关组与向量组的秩
4．3．1 向量组的极大无关组
4．3．2 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系
4．3．3 向量空间
习题4．3
4．4 线性方程组的解的结构
4．4．1 齐次线性方程组的解的结构
4．4．2 非齐次线性方程组解的结构
习题4．4
复习题4

第5章 方阵的特征值、相似与对角化
5．1 方阵的特征值与特征向量
5．1．1 特征值与特征向量的定义及计算方法
5．1．2 特征值与特征向量的基本性质
习题5．1
5．2 方阵的相似矩阵及对角化
习题5．2
5．3 向量的内积
习题5．3
5．4 实对称矩阵的对角化
习题5．4
复习题5

第6章 二次型
6．1 二次型及其矩阵表示
习题6．1
6．2 二次型的标准形
习题6．2
6．3 正定二次型
习题6．3
复习题6

习题答案及其他
中英名词索引
参考文献