高等数学

l 函数与极限 1.1 函数 1.1.1 常量与变量 1.1.2 函数的概念 1.1.3 函数的表示法 1.1.4 函数的几个特性 1.1.5 反函数 1.1.6 函数概念的应用 1.2 初等函数 1.2.1 基本初等函数 1.2.2 复合函数 1.2.3 初等函数 1.3 极坐标 1.3.1 极坐标系的概念 1.3.2 点的极坐标与直角坐标的互化 1.3.3 曲线的极坐标方程 1.4 极限 1.4.1 数列的极限 1.4.2 函数的极限 1.4.3 无穷小量与无穷大量 1.5 函数极限的运算 1.5.1 函数的极限运算法则 1.5.2 未定式的极限运算 1.5.3 两个重要极限 1.5.4 极限模型 1.6 函数的连续性 1.6.1 函数的增量 1.6.2 函数的连续与间断 1.6.3 初等函数的连续性 1.6.4 闭区间上连续函数的性质 习题1 2 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 导数概念 2.1.2 可导与连续的关系 2.2 导数公式与求导法则 2.2.1 导数公式 2.2.2 导数的四则运算法则 2.2.3 反函数的求导法则 2.2.4 复合函数的求导法则 2.2.5 隐函数求导方法 2.2.6 取对数求导方法 2.2.7 参数方程的求导方法 2.2.8 与阶导数 2.3 变化率模型 2.3.1 独立变化率模型 2.3.2 相关变化率模型 2.3.3 边际函数 2.4 函数的微分 2.4.1 微分的概念 2.4.2 微分的计算 2.4.3 微分在近似计算中的应用 2.4.4 微分在误差估计中的应用 习题2 3 导数的应用 3.1 中值定理 3.1.1 罗尔定理 …… 4 不定积分 5 定积分及其应用 6 微分方程 7 多元函数微分学 8 多元函数积分学 9 线性代数初步 主要参考文献