离散数学解题指导(第3版)

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作者：贲可荣、袁景凌、谢茜

出版社：清华大学出版社

本类榜单：教材

分类：教材 > 研究生/本科/专科教材

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图文详情

ISBN：9787302636182
装帧：平装
册数：暂无
重量：暂无
开本：其他
页数：272
出版时间：2023-07-01
条形码：9787302636182 ; 978-7-302-63618-2

本书特色

离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科。基于离散数学结构，研究基于离散量的结构和相互间的关系，具备上述数学美的特征。离散数学是计算机类专业的重要理论基础，也是计算机专业专业课程的先修课程。通过学习数理逻辑、集合论、代数系统和图论的基本概念和基本原理，使学生理解离散结构之间的关系和基于这些离散结构的算法，建立起现代数学关于离散结构的观点，掌握处理离散量的一些数学方法，并形成逻辑推理和抽象思维的能力，以及用计算机算法描述世界的建模能力，为“数据结构”和“算法设计与分析”奠定坚实的基础，为学习“数字逻辑”、“数据库”、“操作系统”、“计算机网络”、“人工智能”等课程提供数学处理工具。本书主要特色如下：
l 立德树人，关注文化传播：站在立德树人的高度，通过离散数学课程思政资料，融入德育元素，结合数学学科特点，因势利导，培养学生高尚道德情操。通过魔术中的数学、高度互联世界的行为原理、博弈等应用案例说明数学是现代理性文化的核心。阐述数学作为一种文化的认识，记录了作者的教学经验和学习方法。
l 内容紧凑，系统科学合理：全书10章，每章包含内容提要、例题精选、应用案例、习题解答和编程答案五部分，体系严谨，选材精炼，讲解翔实。可作为《离散数学（第3版）》的配套指导用书，也可单独使用，为学习离散数学的读者在解题能力和技巧训练方面提供有益帮助。
l 案例丰富，直面问题建模：通过信息安全、信息传输、探长侦破、知识工程、软件测试、建筑工序、风险决策、压缩算法、语音识别、网络搜索等应用案例说明了信息科学与离散数学的紧密联系。

内容简介

本书是根据高等学校计算机教育系列教材《离散数学（第3版）》（主教材）编写的配套指导用书。全书分为10章，每章包含内容提要、例题精选、应用案例、习题解答、编程答案5部分。内容提要简述本章的主要定义、定理和重要公式等；例题精选包括一些典型题目及其详细的分析解答；应用案例阐明相应章节的知识可以解决什么样的典型应用问题；习题解答包含与主教材配套的章后习题及答案；编程答案是第3版新增的内容。本书既可以作为主教材的配套教学用书，也可以单独使用，为学习离散数学的读者在解题能力和技巧训练方面提供有益帮助。

第1章命题逻辑1
1.1内容提要1
1.2例题精选5
1.3应用案例8
1.3.1克雷格探长案卷录8
1.3.2忘却林中的艾丽丝（狮子与独角兽）12
1.3.3忘却林中的艾丽丝（斤斤计与斤斤较）13
1.4习题解答15
1.5编程答案33
第2章谓词逻辑36
2.1内容提要36
2.2例题精选40
2.3应用案例43
2.3.1电路领域的知识工程43
2.3.2一个基于逻辑的财务顾问46
2.4习题解答48
2.5编程答案60
第3章集合与关系64
3.1内容提要64
3.2例题精选69
3.3应用案例73
3.3.1同余关系在出版业中的应用73
3.3.2拓扑排序在建筑工序中的应用74
3.3.3等价关系在软件测试等价类划分中的应用76
3.4习题解答77
3.5编程答案94离散数学解题指导（第3版）目录第4章函数98
4.1内容提要98
4.2例题精选101
4.3应用案例102
4.3.1“逢黑必反”魔术102
4.3.2生成函数在解决汉诺塔问题中的应用104
4.4习题解答105
4.5编程答案115
第5章组合计数117
5.1内容提要117
5.2例题精选119
5.3应用案例122
5.3.1大使馆通信的码字数122
5.3.2条条道路通罗马123
5.4习题解答125
5.5编程答案129
第6章图论134
6.1内容提要134
6.2例题精选140
6.3应用案例141
6.3.1网络爬虫141
6.3.2“读心术”魔术143
6.3.3高度互联世界的行为原理145
6.4习题解答148
6.5编程答案168
第7章树及其应用171
7.1内容提要171
7.2例题精选173
7.3应用案例175
7.3.1Huffman压缩算法的基本原理175
7.3.2决策树在风险决策中的应用案例177
7.3.3一字棋博弈的极大、极小过程179
7.4习题解答181
7.5编程答案187
第8章代数系统192
8.1内容提要192
8.2例题精选197
8.3应用案例201
8.3.1物理世界中群的应用201
8.3.2群码及纠错能力203
8.4习题解答207
8.5编程答案223
第9章自动机、文法和语言227
9.1内容提要227
9.2例题精选228
9.3应用案例230
9.3.1奇偶校验机230
9.3.2识别地址的有限状态机231
9.3.3语音识别233
9.4习题解答233
9.5编程答案239
第10章数论与密码学244
10.1内容提要244
10.2例题精选245
10.3应用案例247
10.3.1密码系统与公开密钥247
10.3.2单向陷门函数在公开密钥密码系统中的应用251
10.4习题解答253
10.5编程答案254
附录A离散数学课程思政资料256
A.1数学与当代科学技术256
A.2数学与国防256
A.3数学与国民经济256
A.4数学与文化教育256
A.5数学推动现代科技（以华为为例）256
A.6数学基础是至关重要的（王选院士）256
A.7人工智能的10种“新数学”257
A.8算法及其所解决的问题257
A.9算法数学艺术257
A.10世界因数学而改变258
A.11名人论数学——数学的本质258
A.12离散数学历史注记258
参考文献259

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