线性代数(第六版)

目录 基础篇 **章 行列式 3 **节 排列 3 第二节 n阶行列式的概念 5 第三节 行列式的主要性质 10 第四节 行列式按行（列）展开 14 第五节 克拉默法则 21 第六节 拉普拉斯定理 行列式的乘法规则 23 习题 26 自测题 30 第二章 矩阵 33 **节 矩阵的概念 33 第二节 矩阵的运算 35 第三节 逆矩阵 40 第四节 分块矩阵 44 习题 49 自测题 51 第三章 消元法与初等变换 53 **节 消元法与线性方程组的初等变换 53 第二节 矩阵的初等变换 54 第三节 初等矩阵 57 第四节 初等变换法求逆阵 59 第五节 消元法求解线性方程组 61 习题 65 自测题 68 第四章 向量与矩阵的秩 71 **节 向量概述 71 第二节 向量空间 73 第三节 向量组的线性相关性 74 第四节 向量组等价 79 第五节 极大无关组与向量空间的基、坐标 80 第六节 矩阵的秩 84 习题 91 自测题 95 第五章 线性方程组 99 **节 线性方程组的建立与表示形式 99 第二节 齐次线性方程组的解空间与基础解系 100 第三节 非齐次线性方程组解的结构 105 第四节 线性方程组求解举例 108 习题 113 自测题 118 第六章 特征值与特征向量 122 **节 矩阵的特征值与特征向量 122 第二节 相似矩阵和矩阵的对角化 126 第三节 正交矩阵的概念与性质 131 第四节 实对称矩阵正交对角化 136 习题 138 自测题 142 第七章 二次型 144 **节 实二次型概念与标准形 144 第二节 化实二次型为标准形 146 第三节 实二次型的正惯性指数 153 第四节 正定二次型 155 习题 161 自测题 163 应用篇 第八章 矩阵和线性方程组的应用 167 **节 日常矩阵运算 167 第二节 投入产出数学模型 173 第三节 线性规划数学模型 177 第四节 通信和交通网络问题 180 第五节 状态离散和时间离散的马尔可夫过程模型 182 第九章 矩阵相似对角化的应用 186 **节 生物遗传问题 186 第二节 莱斯利种群模型 191 第三节 常系数线性齐次微分（差分）方程组的解 195 第十章 向量空间与内积的应用 200 **节 丢勒魔方 200 第二节 布尔向量空间及应用 203 第三节 矩阵空间 205 第四节 内积及应用 208 第十一章 实二次型理论的应用 212 **节 二次*线方程的化简 212 第二节 二次*面方程的化简 214 第三节 求函数的*值应用 218 实验篇 第十二章 MATLAB入门 223 **节 MATLAB概述 223 第二节 MATLAB的变量与函数 226 第三节 MATLAB图形功能 231 第四节 MATLAB程序设计 242 第五节 MATLAB的符号运算 251 第十三章 用MATLAB求解线性代数基本问题 256 **节 矩阵的输入与运算 256 第二节 MATLAB在矩阵和线性方程组中的应用 260 第三节 MATLAB在特征值、特征向量、二次型中的应用 264 第四节 投入产出分析与*优化 267 习题参考答案 271