高等流体力学

目录第1章流体微团运动分析11.1流体微团运动的几何分析11.1.1线变形、角变形和旋转11.1.2变形率张量和涡量张量41.1.3亥姆霍兹速度分解定理及流动分类61.2涡量场及其性质81.2.1涡量及涡量场81.2.2涡线、涡管、涡通量、环量81.2.3涡管强度守恒定理101.2.4封闭流体线的速度环量对于时间的变化率111.3无旋流动与速度势111.3.1速度势111.3.2速度势与环量的关系121.3.3加速度有势15思考题及习题16第2章流体动力学积分形式的基本方程172.1质点导数172.1.1拉格朗日场中的质点导数172.1.2欧拉描述中的质点导数182.1.3流动输运方程192.2积分形式的连续方程212.3积分形式的动量方程222.4积分形式的动量矩方程232.5积分形式的能量方程242.6基本方程的其他形式262.6.1欧拉型基本方程的另一种形式262.6.2非惯性系中的动量方程与动量矩方程272.7欧拉型积分形式基本方程的应用302.7.1不可压缩流体对弯管管壁的作用力302.7.2不可压缩射流冲击挡板312.7.3叶栅中翼型升力的库塔-茹科夫斯基定理33思考题及习题34第3章流体动力学微分形式的基本方程363.1黏性流体的本构方程363.1.1运动流体中的应力张量363.1.2变形速率张量383.1.3本构方程393.2完全气体状态方程403.3牛顿型流体的运动方程：纳维-斯托克斯方程413.3.1纳维-斯托克斯方程413.3.2不可压缩牛顿型流体的连续方程和运动方程423.3.3不可压缩牛顿流体的能量方程433.3.4定解条件443.4N-S方程组的封闭性讨论453.5流体动力学基本方程和边界条件的无量纲化453.5.1流体力学基本方程的无量纲化453.5.2边界条件的无量纲化473.6流体动力学基本方程的数学性质47思考题及习题48第4章平面流动势、流函数解法的基本理论504.1不可压无旋流动的势函数方程504.1.1势函数方程504.1.2平面势流的解514.2散度旋度已知的可压缩有旋流动方程524.2.1基本方程524.2.2基本方程的求解途径524.2.3点源544.2.4泊松方程的特解554.2.5线源554.2.6面源564.3无旋流动的基本方程564.3.1兰姆型方程564.3.2理想正压流体在有势场中运动的两个积分式574.3.3柯西-拉格朗日积分584.4平面流动的流函数及其性质584.4.1流函数的定义584.4.2不可压平面流动的流函数及其性质594.4.3不可压理想流体平面无旋流动速度势与流函数的关系624.5不可压理想流体平面无旋流动的流函数方程及其叠加法634.5.1平面不可压缩无旋流动的流函数方程及其定解条件634.5.2平面不可压缩无旋流动的复势与复速度644.5.3平面不可压缩无旋流动的基本解及其复势表达式654.6不可压缩流体绕圆柱的定常无旋流动724.6.1无环量圆柱绕流724.6.2有环量圆柱绕流764.7布拉休斯公式794.8茹科夫斯基翼型绕流814.8.1物体绕流的保角变换方法的基本思想814.8.2复势与复速度884.8.3库塔-茹科夫斯基假定894.8.4茹科夫斯基翼型上的升力91思考题及习题95第5章流体的旋涡运动965.1无黏流和黏性流旋涡基本方程965.1.1无黏流运动方程965.1.2黏性流兰姆型运动方程975.1.3涡的拉#与弯*995.2开尔文定理及拉格朗日定理1005.2.1开尔文定理1005.2.2拉格朗日定理1005.2.3关于旋涡的形成与消失1015.3亥姆霍兹定理1015.3.1涡线的保持性定理1015.3.2涡管强度保持性定理1025.4旋涡的形成和伯耶克纳斯定理1025.4.1伯耶克纳斯定理一斜压流场中旋涡的形成1025.4.2质量力无势时旋涡的形成1055.4.3黏性流体中旋涡的扩散性1055.4.4涡旋场和散度场所感应的速度场1075.5叶轮机械中的旋涡流动1125.5.1轴流叶轮1125.5.2离心叶轮113思考题及习题114第6章黏性流体层流流动1166.1黏性流动的基本性质1166.1.1黏性流动的有旋性1166.1.2黏性流动中旋涡的扩散性1176.1.3黏性流动中能量的耗散性1196.2黏性流体运动的相似律1206.2.1相似定律1206.2.2相似准则1226.2.3相似理论的应用1256.3黏性不可压流动解析解1276.3.1平行定常流动中的速度分布1276.3.2同轴旋转圆筒间的定常流动1326.3.3平行非定常流动1336.3.4缓慢流动的近似解1346.4剪切层近似1386.4.1剪切层概念1386.4.2二维流动中的薄剪切层近似1436.4.3轴对称和三维流动中的薄剪切层近似149思考题及习题151第7章边界层理论1537.1层流边界层1537.1.1剪切层的相似概念1537.1.2法沃克纳-斯坎(Falkner-Skan)变换1547.1.3层流边界层的相似解1567.1.4布拉休斯解1577.1.5非相似层流边界层的计算方法1617.1.6二维可压缩定常层流边界层1657.2二维平板边界层微分方程1727.3温度边界层1767.4边界层转捩1807.4.1流动稳定性的一般理论1807.4.2二维平行剪切流的线性稳定性理论1837.4.3三维波动1887.4.4非线性稳定性理论1917.4.5二维混合层的失稳和转捩过程1937.4.6二维边界层的转捩1967.4.7影响边界层转捩的其他因素1987.4.8边界层转捩的预估2017.5边界层分离2027.5.1分离发生的必要条件2037.5.2分离发生的机理2047.5.3分离流动举例2067.5.4与分离有关的计算问题207思考题及习题208第8章黏性流体湍流运动2098.1湍流的基本概念2098.1.1湍流的现象及特性2098.1.2湍流能量级联传递过程2148.1.3湍流输运2148.1.4湍流的特征尺度2148.1.5湍流的统计平均方法2178.2湍流平均运动的基本方程2198.2.1连续方程2198.2.2动量方程2198.2.3能量方程2228.3湍流统计理论简述2268.3.1湍流的Kolmogorov理论2278.3.2湍流的拟序结构2288.3.3湍流的间歇性2318.3.4湍流的谱分析2328.4湍流模型2358.4.1代数模型2358.4.2湍流动能运输方程模型2388.5湍流边界层2438.5.1湍流边界层的物理特征2438.5.2光滑表面上的平均速度分布2498.5.3粗糙表面上的平均速度分布2558.5.4平板湍流边界层的简单估算方法2578.5.5有压力梯度的湍流边界层解法2618.5.6耦合湍流边界层方程2668.5.7零压力梯度耦合二维湍流边界层的近似估算2718.5.8有压力梯度的耦合二维湍流边界层解法2768.6湍流实验测量278思考题及习题280第9章计算流体力学基础2819.1概述2819.2网格生成技术2829.2.1网格分类2829.2.2数值模拟对网格的要求2839.2.3网格适用性分析2849.2.4网格生成方法2859.3控制方程离散与求解2969.3.1离散方法概述2969.3.2控制方程的通用形式2979.3.3通用控制方程离散2989.3.4基于同位网格的SIMPLE算法3059.3.5离散方程的求解3089.3.6误差来源及控制3089.4高级数值模拟方法简介3099.4.1湍流的直接数值模拟3109.4.2大涡数值模拟方法310思考题及习题313参考文献314