简明电动力学

目录前言第1章 数学准备11.1 矢量代数与张量代数21.1.1 矢量的基本定义和运算21.1.2 矢量的正交分解31.1.3 正交概念的推广61.1.4 矢量的定义71.1.5 逆变矢量与协变矢量101.1.6 张量的定义111.1.7 张量积和张量缩并151.1.8 度规张量171.1.9 张量的指标记号规则211.2 场的微分和积分221.2.1 矢量微分算符231.2.2 梯度及其积分公式271.2.3 散度和高斯积分公式291.2.4 旋度和斯托克斯公式311.2.5 在正交坐标系中的统一形式321.3 狄拉克δ函数341.3.1 一维δ函数341.3.2 三维δ函数351.4 微分方程的定解问题361.4.1 一维拉普拉斯方程371.4.2 二维拉普拉斯方程381.4.3 三维拉普拉斯方程38课堂讨论40思考题40练习题40第2章 电动力学基础422.1 电磁问题的基本规律422.1.1 麦克斯韦方程组432.1.2 连续性方程462.1.3 电磁场对电荷的作用力482.2 介质中的电磁场方程482.2.1 介质的极化和磁化482.2.2 介质中的麦克斯韦方程组502.3 边界上的场方程532.4 电磁场的能量与动量562.4.1 电磁场的能量能量守恒定律562.4.2 电磁场的动量动量守恒定律59课堂讨论63思考题64练习题64第3章 静电场和静磁场653.1 标势和矢势663.1.1 电势663.1.2 磁矢势683.1.3 磁标势与磁荷713.2 多极展开法733.2.1 静电势和磁矢势的多极展开753.2.2 单极项773.2.3 偶极项783.3 唯一性定理803.3.1 静电问题的唯一性定理813.3.2 静电唯一性定理的应用843.3.3 静磁问题的唯一性定理843.4 镜像法843.5 分离变量法873.5.1 拉普拉斯方程的定解问题883.5.2 泊松方程的定解问题1003.6 格林函数法1013.6.1 格林函数的定义1013.6.2 常见区域的格林函数1023.6.3 格林函数方法求解泊松方程103课堂讨论105思考题105练习题105第4章 电磁波的传播1084.1 无界空间中的电磁波1094.1.1 真空中的单色平面波1094.1.2 介质中的电磁波色散1134.1.3 电磁波的偏振1154.1.4 电磁波包群速与相速1174.2 半无界空间中的电磁波1224.2.1 绝缘介质界面上的反射与折射1224.2.2 导体界面上的反射与透射1294.3 有界空间中的电磁波1374.3.1 波导管1394.3.2 谐振腔141课堂讨论142思考题142练习题142第5章 电磁波的激发1445.1 电磁波的势方程1455.2 达朗贝尔方程的解推迟势1475.3 推迟势的多极展开150思考题155练习题155第6章 狭义相对论——时空观1566.1 狭义相对论历史背景及基本假设1576.2 时空1616.3 牛顿力学与绝对时空观1636.4 闵可夫斯基时空1636.5 时空图1666.6 闵可夫斯基时空的典型效应1716.6.1 狭义相对论下的速度变换公式1716.6.2 同时的相对性1726.6.3 因果性1736.6.4 尺缩效应1746.6.5 钟慢效应1756.6.6 双生子佯谬1776.6.7 车库佯谬178思考题179练习题179第7章 狭义相对论——新时空观下的物理学1817.1 牛顿力学的四维协变形式1837.1.1 四速1847.1.2 四动量1857.1.3 四加速与四力1897.1.4 四维牛顿力学中矢量的变换关系1907.2 电磁波的相因子1917.2.1 光的多普勒效应1927.2.2 光行差现象1937.3 电动力学的四维协变形式1947.3.1 电荷守恒1947.3.2 麦克斯韦方程1957.3.3 洛伦兹力1997.4 电磁场的作用量形式201思考题203练习题203第8章 运动电荷的辐射场2048.1 运动电荷的电磁场2048.1.1 李纳–维谢尔势2048.1.2 运动电荷的电磁场2078.2 变速带电粒子的辐射场2098.2.1 变速运动电荷的辐射功率2098.2.2 低速粒子的偶极辐射2108.2.3 高速粒子的轫致辐射2108.2.4 高速粒子的同步辐射2118.2.5 变速带电粒子的辐射图像2128.3 匀速运动粒子在介质中的切连科夫辐射215练习题221参考文献222