数学建模(PYTHON版)

第1章数学建模简介 1.1数学模型与数学建模 1.1.1数学模型 1.1.2数学建模 1.2数学建模的步骤 1.3数学建模的作用 1.3.1数学建模课程的思政
作用 1.3.2数学建模对大学生能力
的培养作用 1.4数学建模论文的撰写 1.5数学建模竞赛 1.5.1全国大学生数学建模
竞赛 1.5.2中国研究生数学建模
竞赛 1.5.3美国大学生数学建模
竞赛 第2章Python简介 2.1Python概述 2.2Python的安装 2.2.1Anaconda的安装 2.2.2PyCharm的安装 2.3Python基础 2.3.1数据类型和变量 2.3.2条件判断 2.3.3循环 2.3.4自定义函数 2.3.5类 2.3.6可视化 本章小结 习题 第3章线性规划 3.1线性规划的基本原理 3.1.1线性规划的一般模型 3.1.2线性规划模型的求解
方法 3.2线性规划模型的建立和
Python求解 3.3线性规划的应用 3.3.1建立线性规划模型 3.3.2线性规划模型的Python
求解 3.3.3与线性规划问题相关的
建模真题 本章小结 习题 第4章非线性规划 4.1非线性规划的基本理论 4.1.1非线性规划模型的一般
形式 4.1.2无约束非线性规划的
求解 4.1.3有约束非线性规划的
求解 4.2非线性规划问题的Python
求解 4.2.1使用scipy.optimize模块
求解 4.2.2使用cvxopt.solvers模块
求解
4.2.3使用cvxpy库求解 本章小结 习题 第5章图论 5.1图的基本原理 5.1.1无向图和有向图 5.1.2简单图、完全图和赋
权图 5.1.3顶点的度和子图 5.1.4道路与回路和连通图与
非连通图 5.1.5图的表示及networkx库
简介 5.2*短路径算法及其Python
实现 5.2.1固定起点的*短路径算法
及其Python实现 5.2.2每对顶点间的*短路径算法
及其Python实现 5.3*小生成树算法及其Python
实现 5.3.1*小生成树算法的基本
概念 5.3.2求*小生成树的算法
及其Python实现 本章小结 习题 第6章微分方程 6.1建立微分方程模型的常用
方法 6.1.1根据规律建模 6.1.2微元法建模 6.1.3模拟近似法建模 6.2微分方程数值求解方法 6.2.1欧拉方法 6.2.2梯形方法 6.3微分方程的Python求解 6.4微分方程模型典型案例 6.4.1SI模型 6.4.2SIS模型 6.4.3SIR模型 6.4.4参数时变的SIR模型 本章小结 习题 第7章插值与拟合 7.1插值 7.1.1拉格朗日插值 7.1.2分段插值 7.1.3样条插值 7.1.4二维插值 7.2插值问题的Python求解 7.2.1插值相关模块介绍 7.2.2一维插值问题的应用
举例 7.2.3二维插值问题的应用
举例 7.3数据拟合 7.3.1*小二乘法拟合 7.3.2拟合函数的选取 7.4拟合问题的Python求解 7.4.1拟合相关模块介绍 7.4.2拟合问题实例 本章小结 习题 第8章随机模拟 8.1随机数 8.1.1随机数的生成 8.1.2使用NumPy库函数生成
随机数 8.1.3使用sklearn库函数生成
随机数 8.2随机模拟方法 8.2.1起源与发展 8.2.2随机模拟方法的特点 8.2.3解题步骤 8.2.4Python实现 8.3随机模拟的应用 本章小结 习题 第9章回归分析 9.1一元线性回归 9.1.1一元线性回归模型的
基本原理 9.1.2一元线性回归的Python
实现 9.2多元线性回归 9.2.1多元线性回归模型的
基本原理 9.2.2多元线性回归的Python
实现 9.3岭回归和LASSO回归 9.3.1岭回归和LASSO回归的
基本原理 9.3.2岭回归和LASSO回归的
Python实现 9.4非线性回归 9.4.1可转换为线性回归的曲线
回归 9.4.2多项式回归 9.4.3非线性*小二乘法 9.4.4非线性回归方程的
Python实现 本章小结 习题 第10章聚类分析 10.1聚类算法介绍 10.1.1层次聚类 10.1.2KMeans聚类 10.2聚类分析的Python实现 10.2.1层次聚类的Python
实现 10.2.2KMeans聚类的
Python实现 10.3KMeans应用 10.3.1数据信息可视化 10.3.2KMeans聚类 10.3.3聚类结果可视化 本章小结 习题 第11章主成分分析 11.1主成分分析的基本原理
和步骤 11.1.1主成分分析的基本
原理 11.1.2主成分分析的步骤 11.2主成分分析的Python实现 11.3主成分分析应用1 11.3.1构建主成分 11.3.2数据可视化 11.3.3降维后数据的相关
信息 11.4主成分分析应用2 本章小结 习题 第12章模拟退火算法 12.1模拟退火算法原理 12.1.1Metropolis算法 12.1.2退火过程 12.2模拟退火算法流程及参数
设置 12.2.1模拟退火算法流程 12.2.2模拟退火算法的参数
设置 12.2.3模拟退火算法的改进 12.3模拟退火算法的应用 12.3.1模拟退火算法实例 12.3.2模拟退火算法的
Python实现 本章小结 习题 第13章遗传算法 13.1遗传算法的原理 13.1.1遗传算法的思想起源 13.1.2遗传算法中的生物遗传
学概念 13.2遗传算法的Python实现及
应用 13.2.1遗传算法的相关
运算 13.2.2遗传算法的步骤 13.2.3遗传算法的应用 13.3遗传算法的改进 13.3.1改进基本遗传算法的
遗传算子 13.3.2自适应遗传算法 13.3.3引入层次遗传模式的
遗传算法 13.3.4混合遗传算法 本章小结 习题 第14章粒子群优化算法 14.1粒子群优化算法的思想起源
与原理 14.1.1粒子群优化算法的思想
起源 14.1.2粒子群优化算法原理 14.2粒子群优化算法流程及参数
分析 14.3粒子群优化算法的应用 14.4粒子群优化算法的改进 14.4.1加惯性权重的粒子群
优化算法 14.4.2带收缩因子的粒子群
优化算法 14.4.3混沌粒子群优化算法 本章小结 习题 第15章支持向量机 15.1支持向量机基本原理 15.1.1支持向量机分类 15.1.2支持向量机回归 15.1.3核函数 15.2支持向量机的Python实现 15.3支持向量机应用 15.3.1构建支持向量机 15.3.2模型评估 15.3.3参数调优——网格搜
索法 15.3.4数据可视化 本章小结 习题 第16章决策树
16.1决策树的基本原理 16.1.1ID3算法 16.1.2C4.5算法 16.1.3CART算法 16.2决策树的Python实现 16.3决策树应用 16.3.1案例一： 影响加班的
因素 16.3.2案例二： 乳腺癌
预测 本章小结 习题 第17章随机森林 17.1随机森林原理 17.1.1随机森林分类和回归
步骤 17.1.2随机森林特征重要性
排序 17.1.3随机森林算法流程 17.2随机森林的Python实现 17.3随机森林应用 17.3.1随机森林分类 17.3.2随机森林回归 17.3.3随机森林特征选择 本章小结 习题 第18章神经网络 18.1神经网络的基本原理 18.1.1感知机 18.1.2激活函数 18.1.3前馈神经网络 18.1.4BP神经网络 18.2神经网络的Python实现 18.3神经网络的应用 本章小结 习题
第19章深度学习 19.1深度学习简介 19.1.1深度学习基本框架 19.1.2深度学习基本模型 19.1.3深度学习应用 19.2深度学习基础 19.2.1损失函数 19.2.2学习率 19.2.3动量 19.2.4过拟合 19.3深度学习案例的Python
实现 19.3.1数据集简介 19.3.2卷积神经网络手写数字
识别的Python实现 本章小结 习题 参考文献