数字信号处理

第 1 章 绪论 1
1.1 信号的概念和分类 1
1.1.1 信号和信息 1
1.1.2 信号的分类 4
1.1.3 连续信号和离散信号 5
1.2 数字信号处理系统 7
1.2.1 系统组成 7
1.2.2 实现方法 8
1.3 数字信号处理技术 9
1.3.1 学科概貌 9
1.3.2 应用领域 10
1.3.3 技术优势 11
本章小结 13
本章习题 13
第 2 章 离散时间信号与系统 14
2.1 离散时间信号 14
2.1.1 序列的概念 14
2.1.2 常用序列 15
2.1.3 序列运算 20
2.1.4 任意序列 22
2.2 离散时间系统 23
2.2.1 线性 23
2.2.2 时不变性 24
2.2.3 因果性 25
2.2.4 稳定性 25
2.3 线性时不变系统 26
2.3.1 序列卷积 26
2.3.2 卷积计算 27
2.3.3 典型性质 31
2.4 线性常系数差分方程 34
2.4.1 递归差分方程 35
2.4.2 非递归差分方程 36
本章小结 38
本章习题 38
第 3 章 离散时间傅里叶变换 41
3.1 DTFT 的定义和条件 41
3.1.1 DTFT 的定义 41
3.1.2 一致收敛条件 43
3.1.3 均方收敛条件 47
3.2 周期序列的 DTFT 49
3.2.1 复指数和正弦序列 49
3.2.2 单位脉冲的衍生序列 51
3.3 DTFT 的主要性质 53
3.3.1 基本性质 54
3.3.2 对称性质 58
3.4 LTI 系统的频率响应 60
3.4.1 频率响应概念 60
3.4.2 频率响应实例 62
本章小结 64
本章习题 64
第 4 章 信号采样和重构 67
4.1 连续时间信号采样 67
4.1.1 理想采样过程 67
4.1.2 频谱周期延拓 69
4.1.3 时域采样定理 72
4.1.4 采样序列转换 74
4.2 带限信号的插值重构. 76
4.3 连续时间信号的离散时间处理. 79
4.3.1 等效系统的表示方法 80
4.3.2 理想低通滤波器 82
4.4 采样和重构的误差分析 84
4.4.1 数值量化及误差 84
4.4.2 A/D 的量化误差 86
4.4.3 D/A 的转换误差 89
本章小结 92
本章习题 92
第 5 章 z 变换及其反变换 94
5.1 z 变换及其收敛性 94
5.1.1 DTFT 和 z 变换 94
5.1.2 z 变换的收敛性 95
5.1.3 有理函数及零极点图 96
5.2 典型序列的 z 变换 99
5.2.1 有限长序列 99
5.2.2 右边序列 101
5.2.3 左边序列 102
5.2.4 双边序列 103
5.3 z 反变换及其计算 105
5.3.1 围线积分法 105
5.3.2 部分分式展开法 108
5.3.3 幂级数展开法 111
5.4 z 变换的性质 114
5.4.1 主要性质 114
5.4.2 性质列表 119
本章小结 121
本章习题 121
第 6 章 LTI 系统的变换域分析. 124
6.1 LTI 系统的系统函数. 124
6.1.1 LTI 系统的 z 域表示 . 124
6.1.2 因果性和稳定性 126
6.1.3 单位脉冲响应计算 128
6.2 LTI 系统的频域分析. 132
6.2.1 频率响应的基本概念 132
6.2.2 LTI 系统的频率响应 133
6.3 全通系统 138
6.3.1 相同幅度响应的系统 138
6.3.2 全通系统的主要性质 141
6.4 *小相位系统 145
6.4.1 原系统及其逆系统 145
6.4.2 *小相位和全通分解 148
6.4.3 *小相位系统性质 150
6.5 广义线性相位系统 153
6.5.1 线性相位系统特点 153
6.5.2 四类线性相位系统 154
6.5.3 线性相位系统零点分布 157
本章小结 159
本章习题 159
第 7 章 离散傅里叶变换 163
7.1 离散傅里叶级数 163
7.1.1 DFS 的基本概念 163
7.1.2 DFS 的简约表示 165
7.2 DFS 的主要性质 167
7.3 离散傅里叶变换 170
7.3.1 DFT 的定义 170
7.3.2 与其他变换的关系 172
7.4 DFT 的主要性质 176
7.4.1 主要性质 177
7.4.2 性质列表 182
7.5 圆周卷积的 DFT 计算. 183
7.5.1 圆周卷积的表示方法 183
7.5.2 用 DFT 计算圆周卷积. 186
本章小结 187
本章习题 187
第 8 章 快速傅里叶变换 190
8.1 DFT 的计算特点 190
8.1.1 DFT 计算量分析 190
8.1.2 降低计算量方法 191
8.2 按时间抽取的 FFT 算法. 192
8.2.1 按时间抽取思想 192
8.2.2 FFT 的计算优势 196
8.2.3 原位运算和码位倒序 198
8.3 按频率抽取的 FFT 算法. 199
8.3.1 按频率抽取思想 199
8.3.2 IDFT 的计算方法 203
8.4 线性卷积的 FFT 实现 204
8.4.1 卷积与 DFT 205
8.4.2 重叠相加法 207
8.4.3 重叠保留法 209
本章小结 213
本章习题 213
第 9 章 离散时间系统结构. 215
9.1 LTI 系统的流图表示. 215
9.1.1 信号流图的基本单元 215
9.1.2 LTI 系统的流图化简 218
9.2 FIR 系统的基本结构 219
9.2.1 横截型结构 220
9.2.2 级联型结构 220
9.2.3 线性相位结构 222
9.3 IIR 系统的基本结构 223
9.3.1 直接型结构 224
9.3.2 级联型结构 226
9.3.3 并联型结构 228
9.3.4 转置型结构 230
9.4 LTI 系统的有限字长效应 231
9.4.1 系数量化效应 231
9.4.2 运算量化效应 234
9.4.3 零输入极限环 238
本章小结 241
本章习题 241
第 10 章 IIR 数字滤波器设计 244
10.1 IIR 滤波器设计流程 244
10.1.1 数字滤波器设计概述 244
10.1.2 数字滤波器设计指标 246
10.1.3 IIR 数字滤波器设计思路 248
10.2 典型模拟滤波器 249
10.2.1 巴特沃思滤波器 250
10.2.2 切比雪夫滤波器 251
10.2.3 椭圆滤波器 253
10.2.4 模拟滤波器比较 254
10.3 脉冲响应不变法 255
10.3.1 脉冲响应不变原理 255
10.3.2 模拟/数字系统转换 256
10.3.3 脉冲响应不变法设计流程. 259
10.4 双线性变换法 261
10.4.1 双线性变换原理 261
10.4.2 s 平面和 z 平面映射 263
10.4.3 模拟/数字频率映射 264
10.4.4 双线性变换法设计流程. 266
10.5 模拟域和数字域频率变换 268
10.5.1 模拟域的频率变换 269
10.5.2 数字域的频率变换 272
本章小结 276
本章习题 276
第 11 章 FIR 数字滤波器设计 279
11.1 加窗方法的基本原理 279
11.1.1 技术指标变换 279
11.1.2 时域加窗方法 281
11.1.3 频域卷积分析 283
11.2 基于经典窗的设计方法 286
11.2.1 经典窗函数 286
11.2.2 基于经典窗的设计流程 289
11.3 基于 Kaiser 窗的设计方法 291
11.3.1 Kaiser 窗函数. 292
11.3.2 确定窗口参数 293
11.3.3 基于 Kaiser 窗函数的设计流程 294
11.4 基于*佳逼近的设计方法 296
11.4.1 *佳逼近原理 297
11.4.2 Parks-McClellan 算法. 299
11.5 IIR 和 FIR 数字滤波器比较 302
本章小结 304
本章习题 304
第 12 章 数字信号的频域分析 307
12.1 连续时间信号的频域分析 307
12.1.1 频域分析系统结构 307
12.1.2 模拟/数字频率关系 311
12.2 正弦序列分析的加窗效应 314
12.2.1 时域加窗效应 314
12.2.2 加窗运算影响 316
12.3 正弦序列分析的频域采样 322
12.3.1 栅栏效应表现 323
12.3.2 补零运算影响 326
12.3.3 过采样的影响 327
12.4 短时傅里叶变换 329
12.4.1 傅里叶变换局限性 329
12.4.2 STFT 基本概念 332
12.4.3 加窗运算影响 333
12.4.4 STFT 实现方法 335
12.4.5 STFT 分析实例 337
本章小结 340
本章习题 340
参考文献 343