全国大学生数学竞赛解析教程(数学专业类)(上册)——数学分析

目录
前言
资源使用说明
第1章Euclid空间1
1.1Rn中的基本概念1
1.2Rn中的基本定理4
第2章极限与连续11
2.1极限11
2.2连续性38
2.3拓展：连续函数的典型性质58
2.4真题选讲62
第3章微分72
3.1基本内容72
3.2利用导数研究函数的变化73
3.3微分中值定理78
3.4L’Hospital法则94
3.5真题选讲97
第4章级数116
4.1基本内容116
4.2一些判别法的推广121
4.3比值渐近展开式与级数收敛性129
4.4利用积分估计级数的和137
4.5幂级数145
4.6Fourier级数150
4.7Bernstein多项式166
4.8真题选讲173
第5章Riemann积分、*线积分及*面积分191
5.1Riemann积分191
5.2*线积分258
5.3*面积分270
5.4真题选讲284
第6章反常积分及含参变量积分298
6.1无穷区间上的积分298
6.2瑕积分309
6.3含参变量积分312
6.4Euler积分324
6.5真题选讲331
第7章综合与拓展341
7.1数学分析课程内不同知识点的(相互)关联341
7.2课程间知识点的(相互)关联349
7.3多种知识点结合的问题376
参考文献395
附录竞赛试题中一些概念的约定396