数据结构与算法设计

**章 绪论 1 1.1 数据结构的起源 1 1.2 数据结构的基本概念 2 1.3 逻辑结构与物理结构 4 1.3.1 逻辑结构 4 1.3.2 物理结构 8 1.4 抽象数据类型 10 1.4.1 数据类型 10 1.4.2 抽象数据类型 11 1.4.3 抽象数据类型的实现方法 11 1.5 算法 12 1.5.1 算法的基本概念 12 1.5.2 算法的特性及要求 13 1.5.3 算法的性能评价 14 1.5.4 算法的时间复杂度 17 1.5.5 算法描述 21 本章知识点总结 22 习题 23 第二章 线性表 24 2.1 线性表的定义及逻辑结构 24 2.1.1 线性表的定义 24 2.1.2 线性表的基本操作 26 2.2 线性表的存储结构 27 2.2.1 顺序存储结构 27 2.2.2 链式存储结构 35 2.3 顺序表和链表的比较 53 本章知识点总结 54 习题 55 第三章 栈和队列 60 3.1 栈的定义及基本操作 60 3.1.1 栈的定义 60 3.1.2 基本操作 61 3.2 栈的存储结构 62 3.2.1 栈的顺序存储结构 62 3.2.2 两个栈共享空间 64 3.2.3 栈的链式存储结构 66 3.3 栈的应用举例 68 3.4 栈与递归 73 3.4.1 栈与递归的实现过程 73 3.4.2 汉诺塔 75 3.5 队列的定义及基本操作 81 3.5.1 队列的定义 81 3.5.2 基本操作 82 3.6 队列的存储结构及操作实现 82 3.6.1 顺序队列 82 3.6.2 循环队列 83 3.6.3 链队列 86 本章知识点总结 88 习题 90 第四章 串 91 4.1 串的定义及基本操作 91 4.1.1 串的定义 91 4.1.2 串的基本操作 92 4.2 串的存储结构 93 4.2.1 串的顺序存储结构 93 4.2.2 串的链式存储结构 94 4.3 串的模式匹配算法 94 4.4 KMP模式匹配算法 96 4.4.1 KMP模式匹配算法的原理 96 4.4.2 next函数 98 4.4.3 KMP算法实现 98 本章知识点总结 101 习题 101 第五章 数组和广义表 103 5.1 数组 103 5.1.1 数组的逻辑结构 103 5.1.2 数组的存储结构 104 5.2 特殊矩阵的压缩存储 106 5.2.1 对称矩阵 106 5.2.2 三角矩阵 107 5.2.3 带状矩阵 108 5.3 稀疏矩阵的压缩存储 109 5.3.1 稀疏矩阵的三元组表存储 110 5.3.2 稀疏矩阵的十字链表存储** 114 5.4 广义表 116 5.4.1 广义表的定义和基本运算 117 5.4.2 广义表的存储 118 本章知识点总结 120 习题 120 第六章 二叉树与树 122 6.1 树及二叉树的基本概念 122 6.1.1 树的定义 123 6.1.2 基本术语 124 6.1.3 二叉树的定义 125 6.1.4 特殊二叉树 126 6.2 二叉树的性质 127 6.3 二叉树的存储结构 129 6.3.1 顺序存储结构 129 6.3.2 链式存储结构 131 6.4 二叉树的遍历 132 6.4.1 二叉树遍历的递归实现 132 6.4.2 二叉树遍历的非递归实现** 135 6.4.3 二叉树的层次遍历 138 6.4.4 遍历序列恢复二叉树 139 6.4.5 遍历二叉树的应用 141 6.5 线索二叉树** 143 6.6 树的存储结构 146 6.7 树、森林与二叉树的转换 151 6.7.1 树转换为二叉树 151 6.7.2 森林转换为二叉树 152 6.7.3 二叉树转换为树和森林 152 6.7.4 树和森林的遍历 153 6.8 哈夫曼树及其应用 154 6.8.1 哈夫曼树的基本概念 154 6.8.2 哈夫曼树的构造算法 157 6.8.3 哈夫曼编码 158 本章知识点总结 162 习题 164 第七章 图 166 7.1 图的来历 166 7.2 图的基本概念 167 7.2.1 图的定义和种类 167 7.2.2 相关术语 169 7.2.3 图的基本操作 172 7.3 图的存储结构 173 7.3.1 邻接矩阵 173 7.3.2 邻接表 177 7.3.3 十字链表** 180 7.3.4 邻接多重表** 182 7.4 图的遍历 183 7.4.1 深度优先遍历 184 7.4.2 广度优先遍历 187 7.5 图的连通性 191 7.5.1 无向图的连通性 191 7.5.2 *小生成树 192 7.6 *短路径 196 7.6.1 某一源点到其余各顶点的 *短路径 197 7.6.2 任意两顶点间的*短路径 200 7.7 有向无环图的应用 203 7.7.1 AOV网与拓扑排序 204 7.7.2 AOE图与关键路径** 208 本章知识点总结 212 习题 213 第八章 查找 217 8.1 基本概念 217 8.2 静态查找表 219 8.2.1 顺序表 220 8.2.2 有序顺序表 221 8.2.3 索引顺序表 226 8.2.4 倒排表 228 8.3 动态查找表 229 8.3.1 二叉排序树 229 8.3.2 平衡二叉树** 237 8.3.3 B树** 241 8.4 哈希表的查找 246 8.4.1 哈希表的定义 246 8.4.2 哈希函数的构造方法 247 8.4.3 处理冲突的方法 249 8.4.4 哈希表的查找过程 251 本章知识点总结 254 习题 255 第九章 排序 257 9.1 排序的基础知识 257 9.1.1 排序的基本概念 257 9.1.2 排序的分类 258 9.1.3 存储结构 259 9.2 简单排序方法 259 9.2.1 简单选择排序 259 9.2.2 直接插入排序 261 9.2.3 希尔排序 264 9.2.4 冒泡排序 265 9.3 先进排序方法 267 9.3.1 快速排序 267 9.3.2 归并排序 271 9.3.3 堆排序 274 9.4 基数排序** 277 9.5 各种内部排序方法的综合比较 282 本章知识点总结 284 习题 284 第十章 经典算法介绍 286 10.1 分治法 286 10.2 贪婪法 288 10.3 回溯法 289 10.4 动态规划法 294 本章知识点总结 298 习题 299 参考文献 300