数理统计

第1章什么是数理统计
1.1数理统计的任务和性质
1.2数理统计的应用
1.3统计学发展简史
第2章统计量及其分布
2.1总体与样本
2.1.1总体和样本
2.1.2统计推断问题简述
习题2.1
2.2样本数据的整理与显示
2.2.1 经验分布函数
2.2.2频数频率表
2.2.3样本数据的图形显示
习题2.2
2.3统计量及其分布
2.3.1统计量的概念
2.3.2常用的统计量
2.3.3几个需要掌握的结论
2.3.4次序统计量
2.3.5样本分位数、中位数及箱线图的绘制
习题2.3
2.4三大抽样分布
2.4.1常用分布
2.4.2四种常见分布的上α分位点
2.4.3正态总体的抽样分布
习题2.4
2.5充分统计量
2.5.1充分统计量的定义
2.5.2因子分解定理
习题2.5
2.6基于Python的抽样分布知识简介
2.6.1数理统计中常用的Python模块导入方式简介
2.6.2正态随机数
2.6.3t分布随机数
2.6.4χ2(n)分布随机数
2.6.5F分布随机数
2.6.6利用Python求各种分布的分位数举例
第3章参数估计
3.1点估计
3.1.1矩估计法
3.1.2*大似然估计法
习题3.1
3.2估计量的评价标准
3.2.1无偏性
3.2.2有效性
3.2.3一致性
习题3.2
3.3*小方差无偏估计
3.3.1均方误差
3.3.2一致*小方差无偏估计
3.3.3充分性原则
3.3.4克拉默拉奥不等式
习题3.3
3.4贝叶斯估计
3.4.1统计推断的基础
3.4.2贝叶斯公式的概率密度函数形式
3.4.3贝叶斯估计
3.4.4共轭先验分布
习题3.4
3.5区间估计
3.5.1单个正态总体参数的区间估计
3.5.2两个正态总体参数的区间估计
3.5.3非正态总体均值的区间估计
3.5.4单侧置信区间
习题3.5
第4章假设检验
4.1假设检验的基本概念
4.1.1问题的提出
4.1.2假设检验的基本思想
4.1.3假设检验的两类错误
4.1.4假设检验的一般步骤
4.1.5双侧检验与单侧检验
4.1.6检验的p值
习题4.1
4.2单个正态总体参数的假设检验
4.2.1正态总体均值的检验
4.2.2单个正态总体方差的检验——χ2检验法
习题 4.2
4.3两个正态总体参数的假设检验
4.3.1两个正态总体均值的检验
4.3.2两个正态总体方差的检验——F检验法
习题4.3
4.4其他分布参数的假设检验
4.4.1指数分布参数的假设检验
4.4.2比率p的检验
习题4.4
4.5分布的拟合检验
4.5.1基本原理
4.5.2检验步骤
习题 4.5
第5章方差分析
5.1单因素方差分析
5.1.1问题的提出
5.1.2单因素方差分析模型
5.1.3平方和的分解
5.1.4F检验
习题5.1
5.2双因素方差分析
5.2.1无重复试验的双因素方差分析
5.2.2等重复试验的双因素方差分析
习题5.2
附录A数理统计附表
附表1标准正态分布表
附表2χ2分布表
附表3t分布表
附表4F分布表
附录BPython基础
B.1Python简介
B.2Python的安装
B.3Python的计算功能
B.4字符串
B.5列表
B.6Python控制语句
B.7Python函数
B.8数据结构浅析
习题解答
参考文献