包邮从非交换留数理论视角看带边流形

1 微分流形
1.1 拓扑空间
1.2 拓扑基
1.3 连续函数与连续映射
1.4 拓扑性质
1.5 拓扑流形
1.6 光滑流形
2 切向量场
2.1 切向量
2.2 切空间
2.3 切向量场
3 联络与黎曼流形
3.1 联络的概念
3.2 联络的推广
3.3 黎曼度量
3.4 黎曼流形定义
3.5 黎曼联络的联络形式
4 非交换留数理论基础
4.1 非交换留数概念
4.2 Boutet de Monvel代数基础
4.3 带边流形上的非交换留数
4.4 拉普拉斯型算子
5 基于修改的Novikov算子的非交换留数理论
5.1 修改的Novikov算子
5.2 修改的Novikov算子的Lichnerowicz公式
5.3 4维带边流形上的Kastler-Kalau-Walze类型定理
5.4 6维带边流形上的Kastler-Kalau-Walze类型定理
5.5 Witten形变的谱作用
6 基于统计de Rham Hodge算子的非交换留数理论
6.1 统计de Rham Hodge算子
6.2 统计de Rham Hodge算子的Lichnerowicz公式
6.3 统计de Rham Hodge算子的符号
6.4 4维带边流形上的非交换留数
6.5 6维带边流形上的非交换留数
7 基于扭化狄拉克算子的非交换留数理论
7.1 扭化狄拉克算子
7.2 扭化狄拉克算子的符号
7.3 扭化狄拉克算子的非交换留数
8 基于扭化符号差算子的非交换留数理论
8.1 扭化符号差算子
8.2 扭化符号差算子的符号
8.3 扭化符号差算子的非交换留数
参考文献
索引