包邮高等代数及其应用(姜凤利)

**章　多项式　001
**节　数环和数域001
第二节　一元多项式003
第三节　多项式的整除性005
第四节　*大公因式008
第五节　多项式的因式分解013
第六节　重因式016
第七节　多项式函数019
第八节　复系数和实系数多项式022
第九节　有理系数多项式024
第十节　多元多项式030
第十一节　对称多项式033
习题1 036

第二章　行列式　038
**节　引言038
第二节　排列041
第三节　n 阶行列式043
第四节　行列式的性质046
第五节　行列式按一行（列）展开052
第六节　拉普拉斯（Laplace）定理行列式的乘法规则060
第七节　克拉默（Cramer）法则066
习题2 069

第三章　矩阵　072
**节　矩阵的概念072
第二节　矩阵的运算075
第三节　矩阵的逆082
第四节　矩阵的分块086
第五节　初等变换与初等矩阵090
习题3 098

第四章　线性方程组　100
**节　线性方程组的解的问题100
第二节　n 维向量空间104
第三节　向量的线性相关性106
第四节　矩阵的秩113
第五节　线性方程组有解判别定理119
第六节　线性方程组解的结构123
习题4 130

第五章　线性空间　133
**节　映射·代数运算133
第二节　线性空间的定义136
第三节　维数·基与坐标138
第四节　基变换与坐标变换141
第五节　线性子空间144
第六节　子空间的和与直和147
第七节　线性空间的同构153
习题5 155

第六章　线性变换　157
**节　线性变换的定义及其简单性质157
第二节　线性变换的运算159
第三节　线性变换的矩阵163
第四节　特征值与特征向量170
第五节　线性变换的对角化177
第六节　线性变换的值域与核183
第七节　不变子空间与线性变换的准对角化186
第八节　若尔当（Jordan）标准形介绍190
习题6 197

第七章　欧几里得空间　199
**节　定义与基本性质199
第二节　标准正交基204
第三节　子空间208
第四节　同构211
第五节　正交变换212
第六节　对称变换215
习题7 219

第八章　二次型　221
**节　二次型及其矩阵表示221
第二节　标准形225
第三节　唯一性231
第四节　正定二次型235
第五节　正交变换法化实二次型为标准形240
习题8 241

第九章　MATLAB 实验　244
实验一　MATLAB 基础244
实验二　多项式249
实验三　行列式252
实验四　矩阵254
实验五　线性方程组261
实验六　矩阵的特征值与特征向量及二次型266
实验七　线性空间与线性变换268
实验八　欧几里得空间273

参考文献　278