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- ISBN:9787030813312
- 装帧:暂无
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:16开
- 页数:408
- 出版时间:2025-03-01
- 条形码:9787030813312 ; 978-7-03-081331-2
内容简介
本书系统介绍了凸分析基础的五个核心部分。①涉及与凸集理论有关的线性子空间、仿射集、超平面、凸包、单纯形、闭包、内部、相对内部、凸集分离和支撑超平面等基本性质和一些重要定理。②涵盖了与凸锥有关的顶点锥、锥包、凸锥包、回收锥、共轭锥(正极锥)、负极锥、法锥与切锥、障碍锥、凸锥分离、多面体、多面锥和多面体集等基本性质和重要定理。③细述了实值(有限值)凸函数、可微凸函数、正常与非正常凸函数、复合凸函数、半连续凸函数、闭凸函数、连续凸函数和Lipschitz连续凸函数、共轭凸函数、支撑凸函数、规范凸函数、严格凸函数、半严格凸函数、显凸函数等性质和定理。④阐述了拟凸函数、半严格拟凸函数、显拟凸函数、伪凸函数、二次可微广义凸函数和广义单调性等广义凸函数的基本理论与性质。⑤讨论了凸函数的微分学基本理论,其中主要包含了凸函数的可微性判定定理、方向导数与次微分的关系,凸函数的中值定理与若干运算性质,Dini方向导数与拟凸函数之间的关系等内容。本书适用于高年级本科生和研究生的凸分析课程学习,也可供研究*优化和其他相关领域的专业人员参考。
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