高等数学:上册:应用理工类

前言第1章 函数、极限与连续1.1 函数的概念1.1.1 区间与邻域1.1.2 函数的概念1.1.3 初等函数习题1-11.2 极限的定义和性质1.2.1 极限的定义1.2.2 极限的性质习题1-21.3 极限的运算1.3.1 极限的运算法则1.3.2 两个重要极限习题1-31.4 无穷小量与无穷大量1.4.1 无穷小量1.4.2 无穷小量的比较1.4.3 无穷大量习题1-41.5 函数的连续性1.5.1 函数的连续性1.5.2 函数的间断点1.5.3 连续函数的性质及初等函数的连续性1.5.4 闭区间上连续函数的性质习题1-5第2章 导数与微分2.1 导数的概念2.1.1 引例2.1.2 导数的概念2.1.3 导数的几何意义2.1.4 函数的可导性与连续性的关系2.1.5 求导数举例习题2-12.2 函数的求导法则2.2.1 导数的四则运算法则2.2.2 反函数的求导法则2.2.3 复合函数的求导法则2.2.4 初等函数的求导小结习题2-22.3 隐函数与参数方程的求导法高阶导数2.3.1 隐函数的导数2.3.2 由参数方程确定的函数的导数2.3.3 高阶导数习题2-32.4 函数的微分2.4.1 引例2.4.2 微分的定义2.4.3 微分的几何意义2.4.4 微分的运算法则及微分公式表2.4.5 微分在近似计算中的应用.习题2-42.5 相关变化率习题2-5第3章 中值定理与导数的应用3.1 中值定理习题3-13.2 洛必达法则习题3-23.3 函数的单调性与曲线的凹凸性3.3.1 函数的单调性3.3.2 曲线的凹凸性与拐点习题3-33.4 函数的极值与*值3.4.1 函数极值的定义3.4.2 函数的极值判别与求法3.4.3 *大、*小值问题习题3-43.5 函数图形的描绘3.5.1 曲线的渐近线3.5.2 函数图形的描绘习题3-5第4章 一元函数积分学4.1 定积分的概念与性质4.1.1 引例4.1.2 定积分的定义4.1.3 定积分的几何意义4.1.4 定积分的性质习题4-14.2 微积分基本公式4.2.1 原函数的概念4.2.2 变上限积分4.2.3 牛顿－莱布尼兹公式4.2.4 定积分的概念和性质4.2.5 用直接积分法求积分习题4-24.3 凑微分法习题4-34.4 换元积分法习题4-44.5 分部积分法习题4-54.6 “义积分”4.6.1 无穷限的广义积分4.6.2 无界函数的广义积分习题4-6第5章 定积分的应用5.1 定积分的微元法5.2 定积分的几何应用5.2.1 求平面图形的面积5.2.2 求体积5.2.3 求平面曲线的弧长习题5-25.3 定积分的物理应用5.3.1 变力沿直线所做的功5.3.2 水压力5.3.3 引力5.3.4 其它应用习题5-3第6章 向量代数与空间解析几何6.1 向量及其运算6.1.1 向量的概念6.1.2 向量的线性运算6.1.3 空间直角坐标系6.1.4 向量的坐标6.1.5 向量的数量积6.1.6 向量的向量积习题6-16.2 平面、直线及其方程6.2.1 空间平面及其方程6.2.2 空间直线及其方程习题6-26.3 曲面、空间曲线及其方程6.3.1 曲面及其方程6.3.2 空间曲线及其方程习题6-3附录Ⅰ 常用的初等数学公式附录Ⅱ 极坐标简介附录Ⅲ 几种常用的曲线习题答案