数学教学论

节选

相关资料

插图：数学教学历史悠久。据记载，中国周代典章制度的《礼记·内则》就有明确的要求：“六年教之数与方名……九年教之数日，十年出就外傅，居宿于外，学书计。”又据《周礼·地官》：“保氏掌谏王恶，而养国子以道，乃教之六艺，一日五礼；二日六乐；三日五射；四日五驭；五日六书；六日九数。”《汉书》：“八岁入小学，学六甲、五方、书计之事。”尽管自周代以来，历代史书多有关于数学教育的记载，但是正规的数学教育制度的确立和数学专门人材的培养却是从隋代才开始，而且规模很小，效果并不好，稍有名望的数学家、天文学家，如刘焯、刘炫、刘佑、王孝通、李淳风、一行、边冈等，都不是经过正规的官学（数学）教育培养出来的。我国民间的数学教育起到了一定的作用，主要以师徒相传、民间书院中的数学教育、明代的商业数学等形式存在。如北宋数学家贾宪是楚衍的学生，南宋数学家秦九韶“尝从隐君子受数学”，元初数学家王恂、郭守敬都是刘秉忠的学生。民间书院中的数学教育有：李冶封龙山书院，朱世杰扬州书院。清同治元年（1862）我国开始兴办学堂，创办京师同文馆。中国古代的数学教育作为官方教育的一个组成部分，完备于隋唐，衰微于明清，其目的主要是培养管理型和技术型人才。在西方，公元前3世纪，柏拉图就在雅典建立学派，创办学园。他非常重视数学，强调数学在训练智力方面的作用，主张通过几何的学习培养逻辑思维能力，因为几何能给人以强烈的直观印象，将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中。柏拉图学院培养出不少数学家，如欧多克索斯就曾求学于柏拉图，他创立了比例论，是欧几里得的前驱。柏拉图的学生亚里士多德也是古代的大哲学家，是形式逻辑的奠基者。他的逻辑思想为日后将几何学整理在严密的逻辑体系之中开辟了道路。在数学教育发展的历史进程中，相当一段时间内主要是由数学家在从事数学研究的同时兼教数学。这主要是因为学数学的人并不多，没有（也没有必要）形成专职数学教师队伍，自然就不需要对数学教育（学）进行系统的研究。数学教师除了需要掌握数学知识，还要懂得教学法才能胜任数学教育工作，这一点直到19世纪末才被人们充分认识到。“会数学不一定会教数学”“数学教师是有别于数学家的另一种职业”这样的观念开始逐渐被认同。