高校自主招生数学综合拓展教程

第1章成功者的个性特征
第1节 积极的情感态度
情感的向上性和稳定性
习惯的有力作用
经验是个好东西
思考与训练
第2节 数学的理性精神
领悟概念的本质特征
数学的理性并非是纯演绎的
让理性战胜你的直觉
思考与训练
第3节 这样突破*有效
重视数学的通性通法
理顺知识的来龙去脉
掌握一些处理问题的套路
第1章成功者的个性特征
  第1节  积极的情感态度
情感的向上性和稳定性
习惯的有力作用
经验是个好东西
    思考与训练
  第2节  数学的理性精神
领悟概念的本质特征
数学的理性并非是纯演绎的
让理性战胜你的直觉
    思考与训练
第3节  这样突破*有效
重视数学的通性通法
理顺知识的来龙去脉
掌握一些处理问题的套路
加强数学文化的修养
    思考与训练
第2章数学思考的宏观策略
  第1节  化简与从简的思维倾向
将问题化归为特定的形式
通过代换简化问题的结构
将问题分解或退化到简单情形
    思考与训练
  第2节  整体和局部的协同处理
用整体观念考察数学问题
从“部分解决”到完全解题
整体和局部的协同处理
    思考与训练
  第3节  分步与分类的思考策略
分步,对数学问题的纵向分解
分类,对数学问题的横向分解
引理,分步与分类的一种特殊形式
    思考与训练
第4节  问题的等价转化
问题的数形相互转化
问题的换一种说法
问题的逆向思考
    思考与训练
  第5节  问题的一般化与特殊化
特殊的试探作用
化归为一般化的数学模型
    熟知思路与方法的合理迁移
    思考与训练
  第6节  试探与猜想
简化的引路作用
极端的探究作用
类比的引导作用
    思考与训练
第3章经典数学方法综述
  第1节  数学归纳法
**数学归纳法
串值数学归纳法
跳跃数学归纳法
反向数学归纳法
    思考与训练
第2节  设计构造法
设计构造函数模型
设计构造方程或不等式模型
设计构造数列模型
设计构造几何图形
    思考与训练
……
第4章 热点题材专题拓展
思考与训练·参考答案