数值分析

**章 引论1 数值分析的意义与内容2 误差的来源3 误差的基本概念4 数值运算的误差估计5 数值运算中应掌握的基本原则习题第二章 插值逼近1 代数多项式插值2 Lagrange插值多项式 3 逐次线性插值法4 差商与Newton插值多项式5 Hermite插值6 高次多项式插值的问题7 分段低次插值8 三次样条插值9 三角插值和快速Fouroier变换10 Bezier曲线习题第三章 *佳逼近1 t交多项式2 *佳一致逼近3 *佳平方逼近4 *小二乘法习题第四章 数值积分与数值微分1 数值积分的基本概念与插值型求积公式2 Newton-Cotes求积公式3 梯形公式、抛物线公式及其复化公式4 Richardson外推法与Romberg求积法5 Gauss型求积公式6 振荡函数积分和奇异积分的数值计算7 数值微分习题第五章 解线性方程组的直接法1 Gauss消去法2 选主元Gauss消去法3 三角分解法4 Doolittle分解法与Crout分解法5 平方根法与改进平方根法6 追赶法7 向量范数和矩阵范数8 直接法的误差分析9 矛盾线性方程组的*小二乘解习题第六章 解线性方程组的迭代法1 迭代法的收敛性及误差估计2 Jaeobi迭代法3 Gauss-Seidel迭代法4 松弛迭代法5 共轭梯度法习题第七章 矩阵特征值问题的计算1 特征值的估计及误差问题2 幂法与反幂法3 Jacobi方法4 QR方法习题第八章 非线性方程和非线性方程组的解法1 平分区间法2 迭代法的基本理论3 Newton法4 Steffensen法5 弦割法6 抛物线法7 非线性方程组的解法习题第九章 常微分方程初值问题的数值解法1 引言2 显式单步法的基本理论3 几种常见的单步法4 Runge-Kutta方法5 线性多步法的基本理论6 线性多步法的构造7 步长的选取8 预估-校正算法9 高阶方程和一阶方程组的数值解法习题部分习题参考答案参考文献