中学数学潜能开发

前言
**章 数学潜能开发概论
　**节 数学潜能
　　一、潜能
　　二、数学潜能
　　三、数学潜能的发展
　第二节 数学潜能开发的要素
　　一、数学思维
　　二、数学思想
　　三、数学教法
　　四、数学学法
　　五、数学审美
　第三节 数学潜能开发的意义
　第四节 数学潜能开发的途径
　　一、以潜能开发的理论为基石，增强学生的自信心
　　二、以培养兴趣为杠杆，激活潜能的原动力
　　三、以优化数学潜能为手段，提高学生的创新力
　　四、以激活思维潜能为导向，强化学生的洞察力
　　五、以养成良好的习惯为前提，树立学生的优秀品质
第二章 潜能开发之思维篇
　**节 数学是思维的科学
　　一、数学是思维的体操
　　二、数学是一种文化素养
　　三、数学是一门教人聪明的学问
　第二节 数学教学与思维训练
　　一、数学教学的思维特征
　　二、数学教学内容的逻辑性、系统性
　　三、数学教学中的思维训练
　第三节 刍议思维的*佳结构
　　一、设疑激趣，引动思维的活跃化
　　二、不拘一格，诱导思维的系统化
　　三、科学综合，引导思维的整体化
　　四、以自觉意识实现思维的*佳化
　第四节 培养逆向思维能力
　　一、逆向思维能力的特征
　　二、逆向思维能力的培养
　　三、解题中的逆向思维
　　四、逆向思维能力培养的注意点
　第五节 直觉思维·思维定势
　　一、数学学习也需要直觉思维吗
　　二、运用之妙，存乎一心
第三章 潜能开发之思想篇
　**节 渗透符号表述思想
　　一、符号表述思想是数学的核心思想
　　二、变元思想形成的阶段与层次
　第二节 掌握分类思想
　　一、分类思想在教学大纲中的体现
　　二、分类思想在数学学习中的体现
　　三、强化分类意识，寻求解题途径
　　四、掌握分类方法，提高解题能力
　第三节 挖掘化归思想
　　一、从概念发展中谈化归思想的宏观意义
　　二、从数学方法上谈化归思想的微观作用
　　三、化归思想是解题的重要策略
　第四节学习数形结合思想
　　一、引进坐标，数形结合
　　二、借用方程，数形结合
　　三、函数为媒，沟通数形
　　四、余弦定理，形数兼备
　　五、“形”借“数”势，“数”助“形”威
　第五节 提炼函数思想
　　一、函数思想的形成
　　二、函数思想的威力
　　三、方程思想的功用
第四章 潜能开发之教学篇
　**节 课堂教学设计与实录
　　一、试验、探究、归纳
　　二、关于曲线与方程的说课
　　三、圆内接四边形的性质
　　四、在问题驱动下学习，在尝试探究中感悟
　　五、与时俱进的“三垂线定理”教学
　第二节 课堂教学创新思考
　　一、题不在多联系则名，法不在全变化则灵
　　二、数学课如何设计情趣
　　三、非学无以质疑，非问无以广识
　　四、数学课堂教学的点滴体会
　　五、巧借审美三分力，妙移情趣一缕魂
　　六、高三数学课堂教学渗透生本教育浅议
　第三节 教学方法创意
　　一、因势利导法
　　二、布疑有方法
　　三、激疑问难法
　第四节 教学切磋与反思
　　一、也谈数学是什么
　　二、小议学数学
　　三、亡羊补牢，为时未晚
　　四、应重视“配方法”的教学
　　五、“心理张力”与“布白”艺术
　　六、从“布里丹驴子”谈到教学
第五章 潜能开发之学法篇
　**节 情感与态度
　　一、为什么每个人都要学习数学
　　二、每个人都能学好数学吗
　　三、为什么说“数学是一种教人聪明的学问”
　　四、谁是*好的数学老师
　　五、踏准数学学习的起点——自信
　　六、数学学习成功的关键是什么
　第二节 过程与方法
　　一、勿“望文生义”要“顾名思义”
　　二、数学概念能一次学会吗
　　三、浅谈数学学习的特点
　　四、怎样才算掌握了一个数学公式
　　五、如何预防“消化不良症”
　　六、众里寻他千百度
　　七、波利亚的“解题表”——解题之宝
　　八、“由薄到厚”与“由厚到薄”
　　九、如何理解“问题是数学的心脏”
　第三节 知识与能力
　　一、如何“录制”数学记忆的“录像带”
　　二、怎样才能举一反三，触类旁通
　　三、巧借他山之石，妙攻本地之玉
　　四、怎样提高抽象思维能力
　　五、做练习就是题海战术吗
　　六、观察能力——数学智力的源泉
　　七、设而不解，直奔终点
　　八、例说数学学习中的辩证思想
　　九、知识·思维·能力
第六章 潜能开发之审美篇
　**节 数学美的内涵
　　一、形态美——均衡、对称、和谐
　　二、思维关一一高度的抽象性与推理的严谨性
　　三、作用美——形式的简单性和应用的广泛性
　　四、历史发展过程关——源远流长、妙趣横生
　　五、方法关——精巧独到、绚丽多姿
　第二节 数学审美的表现
　　一、数字世界，情趣横生
　　二、几何王国，诗意朦胧
　　三、数理逻辑，奇妙无限
　　四、一种方法，到处可用
　　五、题海揽胜，流连忘返
　　六、数学灵感，千古之谜
第七章 潜能开发之高考篇
　　一、2006年安徽省高考数学试卷评析
　　二、2007年安徽省高考数学试卷评析
　　三、2011年安徽省高考数学试卷评析
　　四、2012年安徽省高考数学试卷评析
　　五、高考数学临场解题策略
附录 普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
　2006年理科数学
　2007年理科数学
　2011年理科数学
　2012年文科数学
参考文献