应用随机过程概率模型导论-(第11版0

第1章　概率论引论　　11.1　引言　　11.2　样本空间与事件　　11.3　定义在事件上的概率　　31.4　条件概率　　51.5　独立事件　　81.6　贝叶斯公式　　10习题　　12参考文献　　16第2章　随机变量　　172.1　随机变量　　172.2　离散随机变量　　202.2.1　伯努利随机变量　　212.2.2　二项随机变量　　212.2.3　几何随机变量　　242.2.4　泊松随机变量　　242.3　连续随机变量　　252.3.1　均匀随机变量　　262.3.2　指数随机变量　　272.3.3　伽马随机变量　　272.3.4　正态随机变量　　282.4　随机变量的期望　　292.4.1　离散情形　　292.4.2　连续情形　　312.4.3　随机变量的函数的期望　　322.5　联合分布的随机变量　　352.5.1　联合分布函数　　352.5.2　独立随机变量　　382.5.3　协方差与随机变量和的方差　　392.5.4　随机变量的函数的联合概率分布　　462.6　矩母函数　　482.7　发生事件数的分布　　572.8　极限定理　　592.9　随机过程　　65习题　　66参考文献　　75第3章　条件概率与条件期望　　763.1　引言　　763.2　离散情形　　763.3　连续情形　　793.4　通过取条件计算期望　　823.5　通过取条件计算概率　　943.6　一些应用　　1103.6.1　列表模型　　1103.6.2　随机图　　1113.6.3　均匀先验、波利亚坛子模型和博斯-爱因斯坦分布　　1163.6.4　模式的平均时间　　1203.6.5　离散随机变量的k 记录值　　1233.6.6　不带左跳的随机徘徊　　 1253.7　复合随机变量的恒等式　　1303.7.1　泊松复合分布　　1323.7.2　二项复合分布　　1333.7.3　与负二项随机变量有关的一个复合分布　　134习题　　135第4章　马尔可夫链　　1504.1　引言　　1504.2　c-k 方程　　1534.3　状态的分类　　1604.4　长程性质和极限概率　　1684.5　一些应用　　1834.5.1　赌徒破产问题　　1834.5.2　算法有效性的一个模型　　1864.5.3　用随机游动分析可满足性问题的概率算法　　1884.6　在暂态停留的平均时间　　1934.7　分支过程　　1954.8　时间可逆的马尔可夫链　　1984.9　马尔可夫链蒙特卡罗方法　　2064.10　马尔可夫决策过程　　2094.11　隐马尔可夫链　　212习题　　218参考文献　　230第5章　指数分布与泊松过程　　2315.1　引言　　2315.2　指数分布　　2315.2.1　定义　　2315.2.2　指数分布的性质　　2335.2.3　指数分布的进一步性质　　2385.2.4　指数随机变量的卷积　　 2445.3　泊松过程　　2475.3.1　计数过程　　2475.3.2　泊松过程的定义　　2485.3.3　到达间隔时间与等待时间的分布　　2515.3.4　泊松过程的进一步性质　　2535.3.5　到达时间的条件分布　　 2585.3.6　软件可靠性的估计　　2665.4　泊松过程的推广　　2685.4.1　非时齐泊松过程　　2685.4.2　复合泊松过程　　2735.4.3　条件（混合）泊松过程　　2775.5　随机强度函数和霍克斯过程　　280习题　　283参考文献　　296第6章　连续时间的马尔可夫链　　 2976.1　引言　　2976.2　连续时间的马尔可夫链　　2976.3　生灭过程　　2996.4　转移概率函数pij(t)　　3046.5　极限概率　　3106.6　时间可逆性　　3166.7　倒逆链　　3236.8　均匀化　　3276.9　计算转移概率　　330习题　　332参考文献　　338第7章　更新理论及其应用　　3407.1　引言　　3407.2　n(t) 的分布　　3417.3　极限定理及其应用　　3447.4　更新报酬过程　　3547.5　再生过程　　3627.6　半马尔可夫过程　　3707.7　检验悖论　　3727.8　计算更新函数　　3747.9　有关模式的一些应用　　3777.9.1　离散随机变量的模式　　 3777.9.2　不同值的*大连贯的期望时间　　3837.9.3　连续随机变量的递增连贯　　3857.10　保险破产问题　　386习题　　391参考文献　　399第8章　排队理论　　4018.1　引言　　4018.2　预备知识　　4028.2.1　价格方程　　4028.2.2　稳态概率　　4038.3　指数模型　　4068.3.1　单条服务线的指数排队系统　　4068.3.2　有限容量的单条服务线的指数排队系统　　4128.3.3　生灭排队模型　　4168.3.4　擦鞋店　　4218.3.5　具有批量服务的排队系统　　4248.4　排队网络　　4268.4.1　开放系统　　4268.4.2　封闭系统　　4298.5　m/g/1 系统　　4348.5.1　预备知识：功与另一个价格恒等式　　4348.5.2　在m/g/1 中功的应用　　4358.5.3　忙期　　4368.6　m/g/1 的变形　　4378.6.1　有随机容量的批量到达的m/g/1　　4378.6.2　优先排队模型　　4388.6.3　一个m/g/1 优化的例子　　4418.6.4　具有中断服务线的m/g/1 排队系统　　4448.7　g/m/1 模型　　4468.8　有限源模型　　4508.9　多服务线系统　　4528.9.1　厄兰损失系统　　4538.9.2　m/m/k 排队系统　　4548.9.3　g/m/k 排队系统　　4548.9.4　m/g/k 排队系统　　456习题　　457参考文献　　466第9章　可靠性理论　　4679.1　引言　　4679.2　结构函数　　4679.3　独立部件系统的可靠性　　4729.4　可靠性函数的界　　4769.4.1　容斥方法　　4769.4.2　得到r(p) 的界的第二种方法　　4839.5　系统寿命作为部件寿命的函数　　4859.6　期望系统寿命　　4919.7　可修复的系统　　495习题　　500参考文献　　505第10章　布朗运动与平稳过程　　50610.1　布朗运动　　50610.2　击中时刻、*大随机变量和赌徒破产问题　　50910.3　布朗运动的变形　　51010.3.1　漂移布朗运动　　51010.3.2　几何布朗运动　　51110.4　股票期权的定价　　51210.4.1　期权定价的示例　　51210.4.2　套利定理　　51410.4.3　布莱克-斯科尔斯期权定价公式　　51610.5　漂移布朗运动的*大值　　52110.6　白噪声　　52510.7　高斯过程　　52610.8　平稳和弱平稳过程　　52910.9　弱平稳过程的调和分析　　533习题　　535参考文献　　538第11章　模拟　　53911.1　引言　　53911.2　模拟连续随机变量的一般方法　　54311.2.1　逆变换方法　　54311.2.2　拒绝法　　54411.2.3　风险率方法　　54711.3　模拟连续随机变量的特殊方法　　54911.3.1　正态分布　　55011.3.2　伽马分布　　55211.3.3　卡方分布　　55311.3.4　贝塔分布(β (n, m)分布)　　55311.3.5　指数分布——冯·诺伊曼算法　　55411.4　离散分布的模拟　　55611.5　随机过程　　56211.5.1　模拟非时齐泊松过程　　56311.5.2　模拟二维泊松过程　　 56811.6　方差缩减技术　　57011.6.1　对偶变量的应用　　57111.6.2　通过取条件缩减方差　　57411.6.3　控制变量　　57711.6.4　重要抽样　　57911.7　确定运行的次数　　58311.8　马尔可夫链的平稳分布的生成　　58311.8.1　过去耦合法　　58311.8.2　另一种方法　　585习题　　586参考文献　　593附录　带星号习题的解　　594索引　　635