匈牙利奥林匹克数学竞赛题解-第1卷

【目    录】第1章 1894年试题及解答//11 整数的可除性及分类//22 素数的一个重要性质//33 数学归纳原理//5第2章 1895年试题及解答//104 关于重复排列//115 关于组合//126 正切定理//17第3章 1896年～1897年试题及解答//197 关于将整数分解成素数乘幂的乘积//198 关于三角形的某些内容//249 关于三角函数的乘积之和的变换//2710 关于三角形的三角函数乘积的某些关系式//3011 欧拉定理//30第4章 1898年试题及解答//3412 同余理论的基本概念//3413 关于*大值的存在性//37第5章 1899年试题及解答//3914 关于正星形多边形//1115 切比雪夫多项式// 4216 复数的一个几何应用//4217 关于将多项式分解成因式//43]8 关于去掉无理方程中的根号//46第6章 1900年～1901年试题及解答//4919 费马小定理//5220 代数数和超越数//5421 关于求任何一个正整数的约数//5522 关于*大公约数和*小公倍数//5523 关于互素的数//5 6第7章 1902年～1903年试题及解答//5824 关于取整数值的多项式//5925 关于二项式级数//6026 关于波约依几何学//6127 再论非欧几何//6628 关于完全数//70第8章 1904年～1908年试题及解答//7429 伯努利不等式// 7730 狄里希利原理// 8231 整系数代数方程// 83第9章 1909年～1911年试题及解答//8832 关于费马大定理//8833 关于两个数的调和平均值//9034 关于诺模图//9335 三角多项式的一个性质//9936 关于正多边形和它的重心//100第10章 1912年～1913年试题及解答//10237 包含和排除的公式//10238 关于三角形的边和角的一个关系//10739 关于*大公约数的两个定理//109第11章 1914年～1918年试题及解答//11140 关于切比雪夫多项式的马尔科夫定理// 11241 拉格尔定理// 11742 柯西不等式// 11943 琴生不等式//12044 凸函数和凹函数//123第12章 1922年～1923年试题及解答//13245 爱森斯坦定理//13346 关于恒等多项式//136第13章 1924年～1926年试题及解答//13847 关于抛物线// 13948 点关于圆的幂及两圆的根轴//14049 关于将阶乘分解为乘积因子时素数的*大乘幂//14350 关于马遍历无穷象棋盘的格子的问题// 146第14章 1927年～1933年试题及解答//14951 关于矢量// 16752 图论的某些知识//174附录对匈牙利数学的一次采访//180bolyais，父与子// 180奥匈协定及解放//181竞赛与刊物//183匈牙利特色//186黎兹//189参考文献//198