高中数学解题方法与技巧典例分析

目录
上篇 解题方法
第1章 数学抽象的方法 3
1.1 符号化 3
1.2 代数化 6
1.3 图示化 10
第2章 分类与整合的方法 14
2.1 分类与整合 14
2.2 分解与组合 20
2.3 局部与整体 22
第3章 数学归纳法 27
3.1 **数学归纳法 27
3.2 第二数学归纳法 31
第4章 递推的方法 35
4.1 累加法 35
4.2 累乘法 38
4.3 不动点法 39
4.4 特征根法 41
4.5 数列求和方法 43
第5章 演绎证明法 47
5.1 综合法 47
5.2 分析法 50
5.3 比较法 53
5.4 反证法 55
5.5 反例法 57
5.6 放缩法 58
第6章 逻辑推理方法 63
6.1 演绎推理法 63
6.2 集合思想 66
6.3 容斥原理 69
6.4 抽屉原理 71
6.5 计数原理 74
第7章 算法的方法 81
7.1 迭代法 81
7.2 穷举法 84
第8章 统计方法 89
8.1 抽样的方法 89
8.2 样本估计总体的方法 92
8.3 频率估计概率的方法 98
第9章 概率方法 105
9.1 图表法 105
9.2 古典概型方法 108
9.3 几何概型方法 111
9.4 互斥事件与条件概率方法 114
第10章 数形结合法 119
10.1 由“数”化“形” 119
10.2 由“形”化“数” 125
10.3 “数”“形”相生 131
第11章 函数法 137
11.1 待定系数法 137
11.2 分离参数法 142
第12章 方程法 147
12.1 设元法 147
12.2 根的判别式法 153
12.3 点差法 157
第13章 代换法 162
13.1 换元法 162
13.2 配方法 166
13.3 参数法 169
第14章 几何变换法 175
14.1 几何变换法 175
14.2 面积法 180
第15章 逐步逼近法 186
15.1 降维法 186
15.2 消元法 191
15.3 逐步调整法 197
15.4 极限法 202
第16章 数学模型法 206
16.1 函数模型 206
16.2 三角模型 210
16.3 数列模型 211
16.4 回归分析模型 213
16.5 概率分布列模型 219
第17章 特殊化与一般化的方法 225
17.1 特殊化法 225
17.2 一般化法 231
17.3 特殊化VS一般化 235
第18章 联想法 239
18.1 形似联想法 239
18.2 类比联想法 242
18.3 关系联想法 245
第19章 猜想法 249
19.1 不完全归纳法 249
19.2 类比法 253
19.3 演绎猜想法 257
第20章 构造法 261
20.1 构造辅助图形 261
20.2 构造辅助式 267
20.3 构造函数法 271
第21章 模式法 278
21.1 变量替换模式法 278
21.2 对称模式法 281
21.3 同一模式法 285
第22章 逆向思维法 288
22.1 对称逆向思维法 288
22.2 差异逆向思维法 290
22.3 途径倒转逆向思维法 294
下篇 新题赏析
第23章 数学作文题 301
23.1 综述 301
23.2 新题赏析 305
第24章 数学情境题 316
24.1 综述 316
24.2 典例分析 318
24.3 针对练习 324
第25章 数学建模题 327
25.1 综述 327
25.2 典例分析 330
25.3 针对练习 337
第26章 数学探索题 339
26.1 综述 339
26.2 典例分析 340
26.3 针对练习 343
第27章 数学实验题 344
27.1 综述 344
27.2 典例分析 346
27.3 针对练习 348
第28章 数学思维题 350
28.1 综述 350
28.2 典例分析 350
28.3 针对练习 354
第29章 数学文化题 356
29.1 综述 356
29.2 典题分析 361
29.3 针对练习 384