奇才教育初中数学解题规律、方法与技巧平面几何

目 录 **章 图形认识初步 **节　巧看几何图形 第二节　巧数线段与角 第三节　巧求线段的长 第四节　巧求角的度数 第五节　线段、角中常用的数学思想方法 第六节　巧辨“三线八角” 第七节　几何证明巧入门（一） 第八节　几何证明巧入门（二） 第九节　巧证两条直线平行 第十节　巧用“横M型”基本图形 第十一节　让点“动”起来 第十二节　巧用平行线间的距离相等的性质 第二章　三角形 **节　巧证三角形内角和定理 第二节　巧用三角形内角和定理 第三节　巧求折多边形的内角和 第四节　巧证半角问题 第五节　避免添加辅助线 第六节　巧用三角形中三边不等关系 第三章　全等三角形 **节　巧判定三角形全等 第二节　巧用全等三角形的隐含条件 第三节　巧寻全等三角形 第四节　巧用全等三角形证明线段或角相等 第五节　巧用全等三角形证明线段不等 第六节　巧证两直线垂直 第七节　巧证两条线段平行 第八节　巧用综合法与分析法证明平面几何题 第九节　巧用角平分线的性质 第十节　巧用距离相等证明角平分线 第十一节　巧用线段垂直平分线的性质证明线段相等 第十二节　巧用倍长中线法 第十三节　巧用截长（补短）法 第四章　等腰三角形 **节　巧解等腰三角形的确定性问题 第二节　分类讨论思想在等腰三角形中的应用 第三节　巧用等腰三角形“三线合一” 第四节　巧用“平行线 角平分线”基本图形 第五节　巧用线段垂直平分线 第六节　巧用“等边对等角”证明两角相等 第七节　巧用“等角对等边”证明线段相等 第八节　巧用方程（组）求等腰三角形的角 第九节　巧添辅助线构造等腰三角形 第十节　巧证等边三角形 第十一节　巧添辅助线构造等边三角形 第十二节　巧添辅助线证明二倍角问题 第十三节　巧用含30°角的直角三角形性质证明线段的倍分关系 第十四节　巧证30° 第五章　勾股定理 **节　巧证勾股定理 第二节　巧用勾股定理解计算问题 第三节　巧用勾股定理证明线段平方的和、差等式 第四节　巧用勾股定理的逆定理证明直角三角形 第五节　勾股定理求解中的思想方法 第六节　巧用等面积法 第六章　平行四边形 **节　巧选平行四边形判定方法 第二节　巧添辅助线构造平行四边形 第三节　巧选矩形、菱形、正方形判定方法 第四节　巧用矩形的性质证题 第五节　巧用菱形的性质证题 第六节　巧解与菱形面积有关的问题 第七节　巧用正方形性质 第八节　巧用三角形中位线 第九节　巧用直角三角形斜边上的中线解题 第十节　巧用基本图形 第十一节　巧平移解梯形问题 第十二节　巧分割解梯形问题 第十三节　巧用梯形的中位线 第十四节　巧算“准等距点”个数 第十五节　巧证“半等角点” 第十六节　巧找“好线” 第十七节　巧证“等对边四边形” 第十八节　巧证“等对角线四边形” 第十九节　巧用同一法 第二十节　以“静”制“动” 第七章　相似三角形 **节　巧证平行线分线段成比例定理 第二节　巧解“黄金分割点”与“黄金分割线” 第三节　巧寻相似三角形 第四节　巧用相似三角形求线段长 第五节　巧解相似三角形中的开放探究性问题 第六节　巧用共角三角形添平行线 第七节　巧“转移” 第八节　巧证线段成比例 第九节　巧用面积比代替线段比 第十节　巧证比例中项 第十一节　巧证 第十二节　巧用线段成比例证明线段相等 第十三节　巧用相似三角形性质证明角相等 第十四节　巧用基本图形“双垂直图形” 第十五节　巧用基本图形“一线三等角” 第八章　解直角三角形 **节　巧用锐角三角函数之间的关系 第二节　巧用锐角三角函数值的变化规律 第三节　巧求锐角三角函数值 第四节　巧找相等的角 第五节　巧解斜三角形 第六节　巧补直角三角形 第七节　巧添辅助线构造直角三角形解题 第八节　巧解直角三角形的实际应用问题 第九节　巧用方程解直角三角形 第十节　巧用锐角三角函数证明几何题 第九章　图形的变换 **节　巧用平移变换实现边与角的移动 第二节　巧用角平分线的轴对称性添加辅助线 第三节　巧用轴对称解几何*值问题 第四节　巧解三角形的折叠 第五节　巧解矩形的折叠（一） 第六节　巧解矩形的折叠（二） 第七节　巧算旋转角 第八节　巧解三角板的旋转 第九节　巧用旋转构造直角三角形 第十节　巧用线段中点构造中心对称图形 第十一节　巧解与全等三角形相关的动态问题 第十二节　巧探旋转变换中的线段关系 第十章　圆 **节　巧用圆的定义构造圆 第二节　巧添辅助线构造直径所对的圆周角解题 第三节　巧用垂径定理 第四节　巧用圆的轴对称性 第五节　巧用圆中的等量关系 第六节　巧定圆心 第七节　巧证切线 第八节　巧用圆的切线性质 第九节　巧用切线长定理 第十节　巧用圆内接四边形 第十一节　巧证与圆有关的不等关系 第十二节　巧解圆中的多解问题 第十三节　巧用相似形求圆中线段的长 第十四节　巧用基本图形“二倍角”求圆中线段的长 第十五节　巧用圆确定点的位置 第十六节　巧解圆中动点的函数图像问题 第十七节　巧求圆中函数关系式 第十八节　巧解与平面直角坐标系有关的圆的问题 第十九节　巧探圆中三条线段的关系 第二十节　巧求弧长 第二十一节　巧求不规则阴影图形的面积 第二十二节　巧求圆柱与圆锥中的*短路径 第二十三节　巧用圆幂定理 第二十四节　巧证与圆有关的线段比例式 第二十五节　巧解与切点有关的问题 第二十六节　巧用内心 第二十七节　巧用垂心参考答案