高中数学思想方法(第2版)

**章 函数与方程的思想
**节 函数与方程、不等式三者之间的相互转化，可使问题易于突破
第二节 运用函数与方程的观点求解数列问题有用且有效
第三节 解析几何中的许多问题离不开函数与方程思想的指导
第四节 运用函数与方程的思想解立体几何问题
第五节 构造函数或构造方程解题的技巧
第六节 待定系数法、换元法、转换法是运用函数与方程思想方法解题过程中的三大法宝
专题训练一：函数与方程的思想

第二章 数形结合的思想
**节 实现数形结合的关键是转化
第二节 数形转化和知识板块之间的转化相交融
第三节 以数辅形三大法宝（代数法、解析法、向量法）
第四节 以形助数的两大抓手（利用函数图像思想、利用几何意义思想）
第五节 以形助数还要抓住形的动态过程
第六节 数形兼顾、相互补充
第七节 “构造法”是数形结合的桥梁
专题训练二：数形结合的思想

第三章 分类与整合的思想
**节 函数、方程、不等式
第二节 三角比与三角函数
第三节 复数
第四节 平面向量
第五节 数列
第六节 排列组合、概率、数学期望
第七节 解析几何
第八节 空间图形
第九节 简化和避免分类讨论的技巧
专题训练三：分类与整合的思想

第四章 转化与化归的思想
**节 变量代换
第二节 理解转换
第三节 转化与化归是一种击破问题的策略
专题训练四：转化与化归的思想

第五章 综合问题百战谋略
**节 分析与综合
第二节 特殊与一般
第三节 对称与对偶
第四节 构造与建模
第五节 整体思想
第六节 类比与推广
第七节 推理论证
第八节 归纳猜想
第九节 阅读理解与信息迁移
第十节 探索性问题与开放性问题
第十一节 注重发散思维，倡导一题多解
专题训练五：综合问题百战谋略（A）
专题训练六：综合问题百战谋略（B）

第六章 建模与应用的思想
**节 利用函数知识解应用题
第二节 利用不等式知识解应用题
第三节 利用数列知识解应用题
第四节 利用三角知识解应用题
第五节 与空间图形相关的应用题
第六节 概率与数学期望应用问题
第七节 与解析几何相关的应用题
专题训练七：建模与应用的思想

参考答案