新高考数学题型全归纳(基础版)

目录

**章集合与常用逻辑用语

**节集合

题型1集合的基本概念

题型2集合间的基本关系

题型3集合的运算

第二节充分条件与必要条件、全称量词与存在量词

题型4充分条件、必要条件的判断

题型5充分条件、必要条件中的含参问题

题型6全称量词命题与存在量词命题

题型7根据全称（存在）量词命题的真假，求参数的范围

第二章一元二次函数、方程和不等式

**节不等式的性质

题型8不等关系与不等式

题型9比较数（式）的大小

题型10利用不等式的性质判断或证明不等式

题型11利用不等式的性质求代数式的取值范围

第二节三个“二次”的关系

题型12求解一元二次不等式

题型13一元二次不等式恒成立问题

题型14实际问题中的一元二次不等式

题型15简单的分式不等式

第三节基本不等式

题型16利用基本不等式求*值

题型17利用基本不等式比较大小或证明不等式

题型18基本不等式的实际应用

第三章函数

**节函数的概念及其表示

题型19函数的概念

题型20同一函数的判断

题型21函数解析式的求解

题型22函数定义域的求解

题型23函数值域的求解

题型24分段函数

第二节函数的基本性质

题型25函数的奇偶性

题型26函数的单调性

题型27函数的奇偶性与单调性的综合

题型28函数的周期性

第三节幂函数

题型29幂函数的图像与性质

第四节指数与指数函数

题型30指数运算及指数方程

题型31指数函数的图像及应用

题型32指数函数的性质及应用

第五节对数与对数函数

题型33对数运算及对数方程

题型34对数函数的图像及应用

题型35对数函数的性质及应用

第六节函数的图像及变换

题型36作函数的图像

题型37函数图像的识别

题型38函数图像的应用

第七节函数与方程

题型39函数零点（方程的根）所在区间的判断

题型40函数零点个数问题

第四章三角函数与解三角形

**节三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式

题型41象限角及终边相同的角

题型42弧长与扇形面积的计算

题型43三角函数的定义

题型44象限符号与坐标轴角的三角函数值

题型45诱导求值与变形

题型46同角三角函数关系及应用

第二节三角恒等变换

题型47化简求值

第三节三角函数的图像与性质

题型48由解析式探究三角函数的性质

题型49已知三角函数的性质或图像确定解析式

题型50三角函数图像变换

第四节解三角形

题型51正弦定理的应用

题型52余弦定理的应用

题型53判断三角形的形状

题型54三角形的面积

第五章平面向量

**节平面向量的概念及线性运算

题型55向量的概念

题型56平面向量的线性运算

题型57共线定理的应用

第二节平面向量基本定理及坐标表示

题型58平面向量基本定理及应用

题型59平面向量的坐标运算

题型60共线向量定理的坐标表示

第三节平面向量的数量积及应用

题型61平面向量的数量积

题型62平面向量的模

题型63平面向量的夹角与垂直

第六章复数

题型64复数概念及分类

题型65共轭复数

题型66复数相等

题型67复数的模

题型68复数的四则运算

题型69复数的几何意义

第七章数列

**节数列的概念与表示

题型70数列的概念与表示

题型71数列的函数性质

第二节等差数列

题型72等差数列基本量的计算

题型73等差数列的判定与证明

题型74等差数列性质的应用

第三节等比数列

题型75等比数列基本量的计算

题型76等比数列的判定与证明

题型77等比数列性质的应用

第四节数列求和

题型78求数列的前n项和

第八章导数

**节导数的概念与运算

题型79导数的定义

题型80求函数的导数

题型81导数的几何意义

第二节导数在研究函数性质中的应用

题型82利用导数研究函数的单调性与极值、*值

题型83利用导函数研究函数的图像

第九章立 体 几 何

**节空间几何体及空间点、线、面的位置关系

题型84空间几何体的结构特征

题型85斜二测画法与直观图

题型86空间几何体的表面积与体积

题型87几何体外接球与内切球

题型88点共面、点共线或线共面、线共点的证明

题型89异面直线的判定

题型90简单的异面直线成角问题

第二节空间直线、平面间平行的判定与性质

题型91空间平行关系命题真假判断

题型92空间直线、平面间的平行关系证明

第三节空间直线、平面间垂直的判定与性质

题型93空间垂直关系命题真假判断

题型94空间直线、平面间的垂直关系证明

题型95简单的线面角与二面角问题

第四节空间向量与立体几何

题型96空间向量及其运算

题型97利用空间向量证明空间中平行、垂直问题

题型98利用空间向量计算空间角

题型99空间距离的计算及应用

第十章直线与圆的方程

**节直线的方程

题型100直线的倾斜角与斜率

题型101直线的方程

题型102两条直线的位置关系

题型103有关距离的计算

第二节圆的方程

题型104圆的一般方程的理解

题型105求圆的方程

题型106点与圆的位置关系

第三节直线与圆、圆与圆的位置关系

题型107直线与圆的位置关系

题型108圆的切线问题

题型109圆的弦长问题

题型110圆中有关距离的*值问题

题型111圆与圆的位置关系

第十一章圆 锥 曲 线

**节椭圆及其性质

题型112椭圆定义的直接应用

题型113方程表示椭圆的充要条件

题型114椭圆标准方程的求解

题型115椭圆的离心率

题型116椭圆中的焦点三角形

第二节双曲线及其性质

题型117双曲线定义的直接应用

题型118方程表示双曲线的充要条件

题型119双曲线标准方程的求解

题型120双曲线的渐近线

题型121双曲线的离心率

题型122双曲线中的焦点三角形

第三节抛物线及其性质

题型123抛物线的定义

题型124抛物线的标准方程

题型125与抛物线有关的距离问题

题型126抛物线中三角形、四边形的面积问题

第四节直线与圆锥曲线

题型127直线与圆锥曲线的位置关系

题型128弦长与面积问题

题型129中点弦问题

第十二章计数原理与概率统计

**节两个计数原理、排列组合

题型130两个基本计数原理的应用

题型131排列与组合的应用

第二节二项式定理

题型132求展开式中特定项或特定项的系数

题型133求几个二项式的积（或和）的特定项或特定项系数

题型134展开式系数和问题

第三节随机事件的概率及其计算

题型135随机事件的频率与概率

题型136互斥事件与对立事件的概率

题型137古典概型的计算

题型138相互独立事件同时发生的概率

题型139条件概率的计算

第四节随机变量及其分布

题型140离散型随机变量的分布列及其数学期望

题型141正态分布

第五节统计与统计案例

题型142抽样方式

题型143样本的数字特征

题型144频率分布直方图的应用

题型145茎叶图的应用

题型146其他常见统计图表的信息解读

题型147线性回归方程

题型148独立性检验