金融工程及其在中国的应用研究

　 股权期权有两种基本类型：　看涨期权（call　option）和看跌期权（put　option）。前者是指持有者有权在某一确定时间以某一特定的价格买入某项股权资产（如股票，或股票指数），后者是指持有者有权在某一确定时间以某一特定的价格出卖某项股权资产（如股票，或股票指数）。股权期权合约中的确定时间为到期日，或执行日，或期满日（expiration　date,　exercise　date,　maturity）。合约中的某一特定价格被称为执行价格或者敲定价格（exercise　price　or　strike　price）。股权期权的购买者被称为该期权的多头。期权多头支付期权费。股权期权的出售者（writer）被称为该期权的空头。期权空头收取期权费，承诺期权多头。 由于期权费是购买者获取期权的支出费用，所以它也就表示期权本身的价格。 股权期权多头执行期权的时间规定为必须在到期日，这样的期权称为欧式期权（European　option）；若执行期权的时间可为期权有效期内的任何时间，这样的期权称为美式期权（American　option）。 每一种类型的股权期权都有多头与空头之分，因此，上述两种类型的股权期权可分成4种基本部位：　看涨股权期权多头，看涨股权期权空头，看跌股权期权多头，看跌股权期权空头。 如果用X表示股权期权的执行价格,　ST表示到期日（T）股权资产的价格，c表示股权期权的价格（期权费），那么对应上述4种部位的欧式股权期权的损益状态如图141所示。 图141欧式股权期权4种部位的损益 三、　股权期权的价值 （一）　欧式股权期权合约的损益 如果不考虑股权期权的费用（初始期权成本），则上述4种欧式股权期权合约的损益状态如图142所示。 图142（a）反映出欧式看涨股权期权多头的损益状况，即当到期日股权的价格ST大于执行价格X（ST>X）时，该期权被执行；若到期日股权的价格ST小于或等于执行价格X（ST≤X），该期权将被放弃，一文不值。这种情况下的欧式看涨股权多头的损益为max（ST－X,　　0）。 图142（b）反映出欧式看跌股权期权多头的损益状况，说明到期日股权的价格ST小于执行价格X，该期权被执行；若到期日股权的价格ST大于或等于执行价格X，则该期权将被放弃，一文不值，可见，此时的欧式看跌股权期权多头的损益为max（X－ST,　　0）。 图142（c）表明，欧式看涨股权期权空头的损益为－max（ST－X,　　0）或者min（X－ST,　　0），这与欧式看涨股权期权多头的损益相对应，即为看涨多头部位损益的负值。　　图142无初始成本的欧式股权期权的损益同理可知［见图142（d）］，欧式看跌股权期权空头的损益为－max（X－ST,　　0），或min（ST－X,　　0）。这与欧式看跌股权期权多头的损益相对应，即为看跌多头部位损益的负值。 （二）　内在价值、时间价值与期权价格 我们知道，股权期权把权利和义务分开。股权期权的多头方，不论是看涨还是看跌，只有权利而无义务。但是，股权期权的空头方只有义务。这就决定了在无初始期权成本的情况下多头的价值总是非负的。天底下没有免费的午餐，因此多头方须向空头方支付一定的期权费。这笔期权费就是期权的价格。期权的价格应该来自它本身的价值。 我们可以从两个方面来理解期权的价值：　期权的瞬时价值；期权的动态价值。这两种价值的合成才是期权的完整价值。 股权期权的瞬时价值是指期权立即执行可以实现的非负价值，通常人们称它为内在价值（intrinsic　value）。假定t时的股权价格为S，执行价格为X，则看涨股权期权多头或看跌股权期权多头的内在价值为max（S－X,　　0）或max（X－S,　　0）。 因为股权期权的内在价值为持有者通过立即执行而实现，只要该期权还没有到期，该期权就有可能增值，这意味着期权卖方的损失机会大于获利机会。这就是该期权的时间价值（time　value）。 股权期权的总价值为内在价值与时间价值之和。 相对于股权期权的内在价值来说，该期权价值还有价内、价外和平价之分。执行价格等于股权资产价格的期权称为平价（atthemoney）期权，具有内在价值的股权期权称为价内（inthemoney）期权，不具有内在价值并在日后执行时可能亏损的期权称为价外（outofthemoney）期权。 上述有关股权期权的定义、规定及其概念与后面所提到的其他基础资产类（如债券、货币等）期权是相通的。 第五节股票及其衍生资产的 现代定价理论如前所述，基本的股权工具包括基础的股权工具、股权远期、股权期货、股权期权等。事实上，后面几种股权工具是基础的股权工具衍生品。因此，要讨论基本的股权价格的随机过程特性以及定价问题，首先要从基础的股权工具入手，即要弄清基础的股权价格行为特征。因为股票为基础的股权工具中（zui）普通的一员，所以早在20世纪70年代初，Black和Scholes以此为突破点，运用物理上布朗运动的理论来分析股票价格的随机过程特性，创造性地解决了股票及其衍生品的定价问题。由于随机的布朗运动具有一定的复杂性，使西方国家一些人对此产生一种畏惧感，往往把这一领域的研究专家称为“火箭专家”。其实并非如此。就笔者的感受，只要我们选择适当的表达方式、循序渐进的方法，就能够克服理解上的困难。 ……