给孩子的趣味数学:数学原来这么好玩:数学的园地

二 **步 我们来开始讲正文吧，先从一个极平常的例子说起。 假如，我和你两个人同乘一列火车去旅行，在车里非常寂寞，不凑巧我们既不是诗人，不能从那些经过车窗往后飞奔的田野、树木吸取什么“烟士披里纯” a；我们又不是画家，能够在刹那间感受到自然界色相的美。我们只有枯坐了，但会觉得那车子走得很慢，真到不耐烦的时候，也许竟会感到它比我们自己步行还慢。但这全是主观的，就是同样地以为它走得太慢，我们所感到的慢的程度也不一定相等。我们只管诅咒车子跑得不快，车子一定不同意，要我们拿出证据来，这一来有事做了，我们两个人就来测量它的速度。 你立在车窗前数那铁路旁边的电线杆——假定它们每两根之间的距离是相等的，而且我们已经知道了时间——我看着我的表。当你看见**根电线杆的时候，你立刻叫出“1”来，我就注意秒针在什么位置。你数到一个数目要停止的时候，又将那数叫出，我再看秒针指到什么位置。这样我们屈指一算，就可以得出这火车的速度。假如得出来的是每分钟走 1 公里，那么 60 分钟，就是 1 小时，这火车要走 60 公里，那它的速度就是每小时 60 公里。无论怎样，我们都不好说它太慢了。同样地，若是知道一个人 12 秒钟可以跑 100 米，一匹马 30 分钟能跑 15 公里，我们也可以将这个人每秒钟的或这匹马每小时的速度算出来。 你觉得这很容易，是不是？但你真要做得对，就是说，真要得出那火车或人的精确的速度来，实际却很难。比如你另换一个方法，先只注意火车或人从地上的某一点跑到另一点要多长时间，然后用卷尺去量那两点的距离，再计算他们的速度，就多半不会恰好。 ……